Uma cooperativa de energia elétrica utiliza uma tarifa progressiva para calcular o valor do consumo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa de energia elétrica utiliza uma tarifa progressiva para calcular o valor do consumo residencial mensal. Nesse sistema, cada faixa de consumo é aplicada somente à parcela de energia que está dentro dela, conforme a tabela: • Os primeiros 100 kWh: R$ 0,50 por kWh; • Do 101º ao 200º kWh: R$ 0,75 por kWh; • A partir do 201º kWh: R$ 1,20 por kWh. Assim, por exemplo, uma residência que consome 150 kWh paga R$ 0,50 por cada um dos primeiros 100 kWh e R$ 0,75 por cada um dos 50 kWh seguintes. Com base no texto, qual é o valor da fatura de uma residência que consome 180 kWh em um determinado mês?
- A) R$ 216,00
- B) R$ 110,00
- C) R$ 135,00
- D) R$ 90,00
- E) R$ 150,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as faixas de consumo. Os primeiros 100 kWh são cobrados a R$ 0,50 por kWh, do 101º ao 200º kWh a R$ 0,75 por kWh e a partir do 201º kWh a R$ 1,20 por kWh. Como a residência consome 180 kWh, só as duas primeiras faixas são usadas.
- Calcule a primeira faixa. Os primeiros 100 kWh custam 100 x 0,50 = R$ 50,00.
- Calcule a segunda faixa. Os kWh restantes, do 101º ao 180º, são 180 - 100 = 80 kWh. Eles custam 80 x 0,75 = R$ 60,00.
- Some as parcelas. 50,00 + 60,00 = R$ 110,00. Esse valor coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial. Minha resolução chegou ao mesmo resultado, sem discordância.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (R$ 216,00) aplicaria a tarifa de R$ 1,20 a todo o consumo, o que não é permitido porque a tarifa progressiva aplica cada faixa só à parcela correspondente. A alternativa C (R$ 135,00) aplicaria R$ 0,75 a todos os 180 kWh. A alternativa D (R$ 90,00) aplicaria R$ 0,50 a todos os 180 kWh. A alternativa E (R$ 150,00) não corresponde ao cálculo correto de nenhuma combinação válida das faixas, sendo mais provável um erro de leitura do consumo.
💡 Dica: Calcule o custo por faixa de consumo e some os valores.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a tarifa da última faixa (R$ 1,20) a todo o consumo de 180 kWh, como se a faixa mais alta valesse para a conta inteira.
Como a tarifa é progressiva, os primeiros 100 kWh custam 100 × R$ 0,50 = R$ 50,00. Os 80 kWh restantes pertencem à segunda faixa e custam 80 × R$ 0,75 = R$ 60,00. Portanto, o valor total é R$ 50,00 + R$ 60,00 = R$ 110,00.
O aluno usou a tarifa intermediária (R$ 0,75) para todos os 180 kWh, ignorando que os primeiros 100 kWh têm preço diferente.
O aluno usou a tarifa mais baixa (R$ 0,50) para todo o consumo, supondo que o preço da primeira faixa vale para a conta inteira.
Provavelmente o aluno confundiu o consumo de 180 kWh com o limite de 200 kWh e calculou 200 x 0,75 = R$ 150,00. Esse é um erro de leitura dos dados, pois a residência consome 180 kWh e não 200 kWh.
Raio-X da questão
função por partes, cálculo de custo
avaliacao
função por partes · cálculo de valores por faixa
estude funções por partes e cálculo de valores por faixas
O aluno pode errar ao aplicar a tarifa incorreta para cada faixa de consumo ou somar os valores de forma errada.
tomada_decisao
cotidiano
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