Folhas de outono cobrem as ruas de um bairro antigo quando um carteiro inicia sua rota. Ele parte do ponto A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar, descrever e desenhar plantas baixas simples de residências e vistas aéreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de outono cobrem as ruas de um bairro antigo quando um carteiro inicia sua rota. Ele parte do ponto A, percorre 3 quadras em direção ao norte até chegar ao ponto B e, em seguida, segue por mais 4 quadras em direção ao leste até atingir o ponto C. No mapa fornecido pelos serviços postais, as ruas formam um grid onde cada quadra tem o mesmo comprimento, e os trechos AB e BC são perpendiculares. Considerando que o deslocamento é o vetor que liga o ponto inicial ao ponto final, qual é o módulo do deslocamento do carteiro do ponto A até o ponto C?
- A) 4 quadras
- B) 7 quadras
- C) 12 quadras
- D) 5 quadras
- E) 1 quadra
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os deslocamentos. Do ponto A ao ponto B o carteiro anda 3 quadras para o norte, e de B ao ponto C anda 4 quadras para o leste. Como os trechos são perpendiculares, formam os catetos de um triângulo retângulo.
- Note que o deslocamento não é a distância percorrida. O vetor deslocamento liga A diretamente a C, e sua medida é a hipotenusa desse triângulo retângulo, não a soma dos catetos.
- Aplique o teorema de Pitágoras. O módulo é a raiz de (3^2 + 4^2) = raiz de (9 + 16) = raiz de 25 = 5 quadras.
- Portanto, a alternativa correta é a D, 5 quadras.
- Por que as outras estão erradas. A) 4 quadras considera apenas o trecho leste e ignora o deslocamento para o norte. B) 7 quadras soma as distâncias percorridas, mas o deslocamento é um vetor e não a distância total. C) 12 quadras multiplica 3 por 4, operação sem relação com o módulo do vetor. E) 1 quadra subtrai 4 de 3, como se os trechos fossem opostos na mesma direção, quando são perpendiculares.
💡 Dica: Registre separadamente cada trecho percorrido, mantendo a direção indicada.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o último trecho percorrido, o de 4 quadras para o leste, e ignora a componente norte de 3 quadras. Não combina as duas direções perpendiculares.
O aluno soma as quadras percorridas (3 + 4 = 7), confundindo deslocamento, que é o vetor entre o início e o fim, com distância total percorrida.
Por que engana: Somar as quadras percorridas e ignorar as mudanças de direção, tratando o trajeto como um único deslocamento para leste ou como uma diagonal.
O aluno multiplica 3 por 4 em vez de usar a soma dos quadrados dos catetos, aplicando uma operação que não corresponde ao módulo do vetor.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno subtrai 3 de 4 como se os dois trechos estivessem na mesma direção em sentidos opostos, quando na verdade são perpendiculares e não se anulam.
Raio-X da questão
Deslocamento em malha quadriculada
avaliacao
Orientação espacial e direções cardeais · Leitura de trajetos em malha
Revise a representação de deslocamentos em direções perpendiculares numa malha.
Somar as quadras percorridas e ignorar as mudanças de direção, tratando o trajeto como um único deslocamento para leste ou como uma diagonal.
tomada_decisao
cotidiano
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