Miguel viu o número 35428 em uma placa de ônibus. Qual expressão mostra esse número como soma de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Mostrar, por decomposição e composição, que todo número natural pode ser escrito por meio de adições e multiplicações por potências de dez, para compreender o sistema de numeração decimal e desenvolver estratégias de cálculo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Miguel viu o número 35428 em uma placa de ônibus. Qual expressão mostra esse número como soma de multiplicações por potências de 10?
- A) 8 × 10⁴ + 2 × 10³ + 4 × 10² + 5 × 10¹ + 3 × 10⁰
- B) 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10² + 8 × 10⁰
- C) 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10⁰ + 8 × 10¹
- D) 3 × 10⁴ + 5 × 10³ + 4 × 10² + 2 × 10¹ + 8 × 10⁰
- E) 3 × 10⁵ + 5 × 10⁴ + 4 × 10³ + 2 × 10² + 8 × 10¹
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique a posição de cada algarismo do número 35428 na ordem decimal. Da direita para a esquerda, o 8 ocupa a ordem das unidades (10^0), o 2 a ordem das dezenas (10^1), o 4 a ordem das centenas (10^2), o 5 a ordem das unidades de milhar (10^3) e o 3 a ordem das dezenas de milhar (10^4).
- Escreva o número como soma de cada algarismo multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição: 3 × 10^4 + 5 × 10^3 + 4 × 10^2 + 2 × 10^1 + 8 × 10^0.
- Confira o resultado: 30000 + 5000 + 400 + 20 + 8 = 35428. A expressão reproduz exatamente o número dado.
- Compare com as alternativas. A alternativa D é exatamente essa expressão, por isso é a correta, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Inverte a ordem dos algarismos, lendo o número da direita para a esquerda, o que daria 82453. B) Repete a potência 10^2 e usa 10^0 para o 8, o que soma 35608, não 35428. C) Troca os expoentes do 2 e do 8, o que daria 35482. E) Desloca todos os expoentes uma casa para cima, o que representa um número de seis algarismos (354280), e não o número dado.
- Regra geral: em um número escrito no sistema decimal, o expoente de cada algarismo é igual ao número de casas que ele está à esquerda da unidade, começando de zero na unidade.
💡 Dica: Identifique o valor posicional de cada algarismo e escreva como soma de multiplicações por potências de dez.
Alternativa por alternativa
O aluno lê os algarismos da direita para a esquerda, atribuindo o 8 à potência 10^4 e o 3 à potência 10^0, como se o número fosse escrito ao contrário.
O aluno atribui a mesma potência 10^2 a dois algarismos diferentes (4 e 2) e deixa a ordem das dezenas sem uso, não percebendo que cada posição tem uma potência distinta.
O aluno troca as posições do 2 e do 8, associando o 2 às unidades e o 8 às dezenas, sem observar a ordem correta dos algarismos no número.
Por que engana: Confundir o valor posicional dos algarismos ou usar potências de dez incorretas na decomposição do número.
No número 35428, o 3 está na dezena de milhar, o 5 na unidade de milhar, o 4 na centena, o 2 na dezena e o 8 na unidade. Por isso, cada algarismo é multiplicado pela potência de 10 correspondente à sua posição.
O aluno acredita que o número tem uma casa a mais do que realmente tem, deslocando todas as potências em uma unidade, o que equivale a confundir a ordem de grandeza do número.
Raio-X da questão
valor posicional e potências de dez
avaliacao
valor posicional dos números · potências de dez
Estude o sistema de numeração decimal e valor posicional dos algarismos.
Confundir o valor posicional dos algarismos ou usar potências de dez incorretas na decomposição do número.
tomada_decisao
cotidiano
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