Uma comunidade rural projeta uma trilha para conectar três povoados: A, B e C. Para isso, usou-se um mapa com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma comunidade rural projeta uma trilha para conectar três povoados: A, B e C. Para isso, usou-se um mapa com escala numérica 1:500000 e escala gráfica indicando que 100 km correspondem a 20 cm. No mapa, o trecho entre A e B mede 2 cm e o trecho entre B e C mede 3,5 cm. Considere as distâncias indicadas no texto-base e determine qual é a distância real total entre A e C passando por B.
- A) 17,5 km
- B) 25 km
- C) 27,5 km
- D) 12,5 km
- E) 50 km
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Na escala numérica 1:500000, 1 cm no mapa equivale a 500000 cm reais. Como 500000 cm = 5000 m = 5 km, temos 1 cm = 5 km. A escala gráfica confirma isso: 100 km correspondem a 20 cm, e 100 dividido por 20 é 5 km por cm. Passo 2: Some os dois trechos do mapa, pois a trilha passa por B: AB + BC = 2 cm + 3,5 cm = 5,5 cm. Passo 3: Converta para km multiplicando pela escala: 5,5 cm x 5 km/cm = 27,5 km. Passo 4: Comparando com o gabarito oficial, a alternativa C (27,5 km) coincide com o resultado obtido. Por que as outras estão erradas: A (17,5 km) considera apenas o trecho BC; B (25 km) soma 2 + 3 e ignora a parte decimal de 3,5 cm; D (12,5 km) usa uma conversão de escala incorreta, equivalente a 2,5 km por cm; E (50 km) dobra a distância correta ou usa uma escala errada de 10 km por cm.
💡 Dica: Use a escala para converter as medidas do mapa em distâncias reais e some os trechos.
Alternativa por alternativa
O aluno considera apenas o trecho entre B e C (3,5 cm x 5 = 17,5 km) e esquece de somar o trecho entre A e B, que faz parte do percurso de A até C passando por B.
Por que engana: Confundir a escala numérica com a escala gráfica ou não converter corretamente as medidas do mapa para a distância real.
O aluno soma 2 cm + 3 cm = 5 cm, arredondando 3,5 cm para 3 cm, e depois multiplica por 5 km/cm, obtendo 25 km. Isso mostra descuido com a leitura do valor decimal.
1 cm no mapa equivale a 5 km em escala 1:500000. Logo, 2 cm =10 km e 3,5 cm =17,5 km, totalizando 27,5 km.
O aluno calcula a escala de forma errada, provavelmente tomando 2,5 km por cm (metade do valor correto), o que leva a 5,5 cm x 2,5 = 13,75 km ou a 12,5 km com outra combinação de valores. Ele não relaciona corretamente a escala gráfica (100 km = 20 cm).
O aluno usa uma conversão incorreta, como 10 km por cm (a partir de 100 km = 10 cm), ou dobra a distância real, o que leva a 5,5 cm x 10 = 55 km ou a 50 km por outro erro de cálculo. Ele confunde a relação entre a escala numérica e a escala gráfica.
Raio-X da questão
escala cartográfica e distância real
avaliacao
escala cartográfica · conversão de unidades
Estude como usar escalas numéricas e gráficas para calcular distâncias reais em mapas.
Confundir a escala numérica com a escala gráfica ou não converter corretamente as medidas do mapa para a distância real.
tomada_decisao
cotidiano
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