— Vamos medir a distância entre as vilas no mapa, disse Lara. Caio examinou a escala: 1:200 000 (escala…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir distâncias na superfície pelas escalas gráficas e numéricas dos mapas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos medir a distância entre as vilas no mapa, disse Lara. Caio examinou a escala: 1:200 000 (escala numérica) e uma barra gráfica onde 5 cm equivalem a 10 km na realidade. Eles mediram 7 cm entre Vila A e Vila B no mapa e anotaram o resultado para planejar a caminhada. A partir do texto-base, calcule a distância real, em quilômetros, entre Vila A e Vila B.
- A) 20 km
- B) 28 km
- C) 7 km
- D) 10 km
- E) 14 km
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. No mapa, a distância entre Vila A e Vila B é 7 cm. A escala numérica é 1:200 000, ou seja, 1 cm no mapa corresponde a 200 000 cm na realidade. A barra gráfica indica que 5 cm no mapa equivalem a 10 km na realidade.
- Use a escala numérica. Multiplique 7 cm por 200 000: 7 x 200 000 = 1 400 000 cm. Como 1 km tem 100 000 cm, divida: 1 400 000 / 100 000 = 14 km.
- Confira com a barra gráfica. Se 5 cm correspondem a 10 km, então 1 cm corresponde a 2 km. Logo, 7 cm correspondem a 7 x 2 = 14 km. As duas formas de escala levam ao mesmo resultado.
- Verifique as alternativas erradas. A (20 km) não é compatível com a escala, pois 1 cm equivale a 2 km e não a 2,86 km. B (28 km) resulta de aplicar a escala duas vezes, dobrando um valor que já estava convertido. C (7 km) considera os centímetros do mapa como quilômetros reais, sem converter pela escala. D (10 km) é o valor da barra para 5 cm, copiado sem proporção para 7 cm.
- Conclusão. A distância real entre Vila A e Vila B é 14 km, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a escala para calcular a distância real proporcionalmente.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente arredondou ou escalonou mal a proporção da barra, tratando 7 cm como se fossem 10 cm, ou seja, usou o valor de 10 km como base de cálculo sem a correta relação de 1 cm para 2 km.
O aluno provavelmente converteu corretamente 7 cm para 14 km, mas depois multiplicou novamente por 2, aplicando a escala duas vezes sobre o mesmo valor.
Por que engana: O aluno pode confundir a escala numérica com a barra gráfica ou calcular a distância real diretamente sem usar a proporção correta.
O aluno provavelmente tomou a medida do mapa (7 cm) como se já fosse a distância real em quilômetros, ignorando que a escala converte centímetros do mapa em quilômetros reais.
O aluno provavelmente copiou diretamente o valor de 10 km, que corresponde à barra gráfica para 5 cm, sem fazer a proporção para os 7 cm medidos entre as vilas.
Cada cm no mapa corresponde a 2 km (1:200 000 ou 10 km/5 cm); 7 cm × 2 km/cm = 14 km.
Raio-X da questão
escala cartográfica e proporção
avaliacao
proporcionalidade e razão · unidades de medida de distância
Estude como usar escalas para converter distâncias no mapa em distâncias reais.
O aluno pode confundir a escala numérica com a barra gráfica ou calcular a distância real diretamente sem usar a proporção correta.
tomada_decisao
cotidiano
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