Em uma comunidade situada no sopé da Serra da Capivara, moradores planejam uma ciclovia para melhorar o acesso…

Questão

Em uma comunidade situada no sopé da Serra da Capivara, moradores planejam uma ciclovia para melhorar o acesso entre a escola e o posto de saúde. O mapa disponível mostra escala numérica de 1:50.000 (1 cm representa 500 m) e escala gráfica em que um segmento de 10 cm equivale a 5 km. No traçado atual, a ciclovia no mapa mede 6,5 cm. Com uma futura extensão total de 7,5 km, é preciso projetar esse trecho no mapa segundo a escala numérica. Determine, com base no texto-base, o comprimento em centímetros que a ciclovia de 7,5 km teria no mapa usando a escala numérica.

1. A) 7,5 cm
2. B) 75 cm
3. C) 1,5 cm
4. D) 15 cm
5. E) 150 cm

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a questão pede. Queremos o comprimento, no mapa, de uma ciclovia real de 7,5 km, usando a escala numérica 1:50.000. O dado de 6,5 cm (traçado atual) e a escala gráfica não são necessários para essa conta.
2. Interprete a escala numérica 1:50.000. Isso significa que 1 cm no mapa corresponde a 50.000 cm na realidade. Como 50.000 cm = 500 m, temos 1 cm no mapa = 500 m (o que coincide com a informação do enunciado).
3. Converta a extensão real para a mesma unidade. 7,5 km = 7.500 m.
4. Calcule a medida no mapa dividindo a distância real pela distância que 1 cm representa: 7.500 m / 500 m = 15. Logo, o trecho mede 15 cm no mapa.
5. Confira pela escala gráfica, como verificação. 10 cm equivalem a 5 km, então 7,5 km equivalem a 7,5 / 5 x 10 = 15 cm. O resultado é o mesmo.
6. Por que as outras estão erradas. A) 7,5 cm ignora a escala e apenas repete o valor em km. B) 75 cm resulta de uma conversão de escala incorreta, usando 1 cm = 100 m. C) 1,5 cm vem de esquecer o fator 10 cm na escala gráfica. E) 150 cm usa 1 cm = 50 m, confundindo 500 m com 50 m.
7. Conclusão: a alternativa correta é a D (15 cm), que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Use a escala numérica para converter km em cm no mapa.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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