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Matemática4º anoBNCC EF04MA06Difícil⏱ medio

Manchete ficticia: Campanha solidária reúne exemplares para biblioteca itinerante. Na iniciativa, voluntários…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA06

Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Manchete ficticia: Campanha solidária reúne exemplares para biblioteca itinerante. Na iniciativa, voluntários organizaram 840 livros em caixas, com 12 livros em cada. Para facilitar o transporte, empilharam as caixas em um arranjo retangular sobre um carrinho: 5 filas e 14 colunas. Em outra cidade, um grupo pretende montar o mesmo arranjo usando 70% das caixas originais. Analise o texto-base e determine quantos livros são empilhados em cada coluna do arranjo original?

  1. A) 48 livros
  2. B) 70 livros
  3. C) 60 livros
  4. D) 84 livros
  5. E) 140 livros

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

  1. Calcule o total de caixas. Cada caixa tem 12 livros e há 840 livros no total, então 840 / 12 = 70 caixas.
  2. Verifique o arranjo. As caixas foram empilhadas em 5 filas e 14 colunas, o que dá 5 x 14 = 70 posições, coerente com as 70 caixas calculadas.
  3. Determine quantas caixas há em cada coluna. Como o arranjo tem 5 filas, cada coluna empilha 5 caixas.
  4. Converta caixas em livros. Cada coluna tem 5 caixas com 12 livros cada, então 5 x 12 = 60 livros por coluna. A alternativa correta é a C, de acordo com o gabarito oficial.
  5. Analise as alternativas erradas. A alternativa A (48) corresponderia a apenas 4 caixas por coluna, o que não bate com as 5 filas. A alternativa B (70) é o número total de caixas, e não o de livros por coluna. A alternativa D (84) corresponderia a 7 caixas por coluna, o que não corresponde ao arranjo de 5 filas. A alternativa E (140) corresponderia a cerca de 11,7 caixas por coluna, o que é incompatível com o total de 70 caixas distribuídas em 14 colunas.
  6. Observe a informação extra. O dado de que o grupo usará 70% das caixas em outra cidade não interfere na pergunta, que trata apenas do arranjo original.

💡 Dica: Multiplique o número de caixas por coluna pelo número de livros em cada caixa.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente considerou 4 caixas por coluna, errando a contagem das filas ou dividindo o total de caixas de forma incorreta. Assim, chegou a 4 x 12 = 48 livros.

B Erradaerro: Interpretação

O aluno confundiu o total de caixas (70) com o total de livros por coluna, esquecendo de multiplicar pelos 12 livros de cada caixa.

C Correta

840 livros/12=70 caixas; 70/14=5 caixas por coluna; 5×12=60 livros por coluna.

D Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno provavelmente considerou 7 caixas por coluna, por exemplo dividindo 70 por 10 em vez de usar as 5 filas, e depois multiplicou por 12.

Por que engana: O aluno pode confundir o número total de livros com a quantidade por coluna, ou multiplicar incorretamente as dimensões do arranjo.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente dividiu o total de livros por um número errado de filas ou colunas (840 / 6 = 140), ou dobrou o número de caixas, sem relacionar corretamente o arranjo ao cálculo.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Avaliar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

multiplicação e arranjo retangular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação básica · noções de arranjo retangular

📚 Reveja

revisar multiplicação e organização de dados em tabelas ou arranjos

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir o número total de livros com a quantidade por coluna, ou multiplicar incorretamente as dimensões do arranjo.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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