Folhas rabiscadas com letras espalham-se pela mesa de Lúcia enquanto ela revisa vocabulário para a aula de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas rabiscadas com letras espalham-se pela mesa de Lúcia enquanto ela revisa vocabulário para a aula de língua. Em cada folha, a palavra PROBABILIDADES está escrita em destaque. Contando as letras de PROBABILIDADES, Lúcia anotou: P, R, O, B, A, B, I, L, I, D, A, D, E, S — total de 14 caracteres, dos quais 6 são vogais e 8 são consoantes. Analise o texto-base e determine qual evento aleatório entre a seleção de uma letra dessa palavra apresenta a maior chance de ocorrência.
- A) selecionar a letra S
- B) selecionar a letra B
- C) selecionar uma vogal
- D) selecionar a letra D
- E) selecionar uma consoante
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Conte as letras da palavra PROBABILIDADES: P, R, O, B, A, B, I, L, I, D, A, D, E, S, totalizando 14 letras. Passo 2: Identifique as vogais (O, A, I, I, A, E), que somam 6, e as consoantes (P, R, B, B, L, D, D, S), que somam 8. Passo 3: Calcule a probabilidade de cada evento como casos favoráveis divididos por 14. Selecionar uma consoante: 8/14 = 4/7, aproximadamente 0,57. Selecionar uma vogal: 6/14, aproximadamente 0,43. Selecionar a letra B: 2/14, aproximadamente 0,14. Selecionar a letra D: 2/14, aproximadamente 0,14. Selecionar a letra S: 1/14, aproximadamente 0,07. Passo 4: Compare os valores. O maior é 8/14, correspondente ao evento selecionar uma consoante, que é a alternativa E. Isso coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a letra S aparece uma única vez, então tem a menor chance; a letra B aparece duas vezes, com chance menor que a da consoante; a vogal tem 6 casos favoráveis, menos que as 8 consoantes; a letra D também aparece duas vezes, logo tem chance de 2/14, inferior à de consoante.
💡 Dica: Conte as vogais e consoantes para comparar as probabilidades.
Alternativa por alternativa
O aluno pode pensar que a letra S, por ser a última da palavra e aparecer apenas uma vez, tem destaque especial. Ele não percebe que a probabilidade de um evento depende do número de casos favoráveis, que é 1 em 14 para o S.
O aluno pode notar que a letra B aparece duas vezes e supor que a letra mais repetida é a mais provável, sem comparar com o grupo de consoantes, que reúne 8 letras. Ele lê a questão como se perguntasse por uma letra específica mais frequente, e não por um evento que engloba várias letras.
Por que engana: Confundir o número de vogais e consoantes ou escolher a letra com menor frequência.
O aluno pode achar que vogais são mais frequentes na língua portuguesa e, por intuição, escolher a vogal. Ele também pode errar a contagem e considerar que há mais vogais que consoantes, quando há 6 vogais e 8 consoantes.
O aluno pode contar corretamente as duas ocorrências da letra D, mas não compara a probabilidade desse evento com a dos grupos maiores, como o conjunto das consoantes. Ele fica no caso isolado e não calcula todas as alternativas.
Há 8 consoantes em 14 letras, P(consoante)=8/14˜0,571, maior probabilidade possível.
Raio-X da questão
probabilidade, eventos, letras
avaliacao
contagem de elementos · noções básicas de probabilidade
Estude como calcular probabilidades simples em eventos discretos.
Confundir o número de vogais e consoantes ou escolher a letra com menor frequência.
tomada_decisao
cotidiano
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