Pilhas de sacos de arroz aguardam a distribuição em uma cooperativa rural. Um coordenador registrou que 6…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pilhas de sacos de arroz aguardam a distribuição em uma cooperativa rural. Um coordenador registrou que 6 fazendas devem receber um total de 300 sacos igualmente, representando essa situação por 6x = 300, onde x é o número de sacos por fazenda. Posteriormente, descobriu-se que serão 10 fazendas, mantendo-se os 300 sacos. Para encontrar a nova quantidade y, ele escreveu 10y = 300 e aplicou uma operação que preserva a igualdade nos dois membros da equação. Identifique a operação aplicada a ambos os membros de 10y = 300 para obter y = 300/10 sem alterar a igualdade.
- A) somar 300 a ambos os membros da igualdade
- B) multiplicar ambos os membros da igualdade por 10
- C) dividir ambos os membros da igualdade por 10
- D) dividir apenas o membro esquerdo da igualdade por 10
- E) subtrair 10 de ambos os membros da igualdade
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A equação 10y = 300 tem y multiplicado por 10 no membro esquerdo. Para isolar y, precisamos desfazer essa multiplicação.
- A operação inversa da multiplicação por 10 é a divisão por 10. Aplicando a divisão por 10 nos dois membros, obtemos (10y)/10 = 300/10, que simplifica para y = 300/10.
- Como a mesma operação é feita nos dois lados, a igualdade se mantém. Isso é o princípio da equivalência de equações.
- Conferindo: 300/10 = 30, logo y = 30 sacos por fazenda. Verificação: 10 vezes 30 é 300, que é o total de sacos.
- Por que as outras estão erradas: A soma de 300 aos dois membros não elimina a multiplicação por 10, então não isola y. A multiplicação por 10 aumentaria a expressão em vez de desfazer a multiplicação existente. A divisão apenas do membro esquerdo quebra a igualdade, pois o membro direito permanece inalterado. A subtração de 10 de ambos os membros não desfaz a multiplicação por 10 e não leva a y = 300/10.
💡 Dica: Lembre-se que para manter a igualdade, a operação deve ser feita em ambos os lados da equação.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, para isolar y, deve somar 300 aos dois lados, talvez por confundir a operação com o número que aparece do outro lado da equação.
O aluno pensa que a operação inversa é multiplicar por 10 novamente, o que aumentaria o termo em vez de eliminá-lo.
Dividindo 10y e 300 por 10 preserva a igualdade e isola y, resultando em y = 300/10.
O aluno entende que basta dividir apenas um lado da equação para isolar a incógnita, esquecendo que a igualdade exige a mesma operação em ambos os membros.
Por que engana: O aluno pode errar ao aplicar a operacao apenas em um lado da equacao ou escolher operacao que nao preserva a igualdade.
O aluno confunde o número 10 que multiplica y com um termo a ser subtraído, sem perceber que a operação necessária é a inversa da multiplicação.
Raio-X da questão
equacoes de primeiro grau
diagnostico
operacoes com numeros inteiros · propriedades da igualdade
Estude propriedades das equacoes e operacoes que mantem a igualdade.
O aluno pode errar ao aplicar a operacao apenas em um lado da equacao ou escolher operacao que nao preserva a igualdade.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma fábrica de brinquedos produz peças que depois são distribuídas igualmente em cinco caixas. No fim do dia…
- Relatorio tecnico, 10 abr 2026 — dois armazéns, A e B, armazenam a mesma quantidade de sacas de grãos, representada por…
- Dados ilustrativos: Dois colecionadores de figurinhas iniciam com quantidades iguais, representadas por x figurinhas…
- Pedro e Ana descobriram que duas caixas, A e B, continham o mesmo número de peças de quebra-cabeça. Para investigar a…
- No século XIX, cartas trocadas entre dois fazendeiros revelam que cada um tinha 120 cabeças de gado. Ambos decidiram…
- Folhas coloridas e pequenas pesetas de brinquedo foram usadas em uma exposição lúdica para representar números em duas…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog