— Você reparou no painel que será exibido na festa da comunidade? Há triângulos coloridos dispostos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números naturais envolvendo adição e subtração, utilizando estratégias diversas, como cálculo, cálculo mental e algoritmos, além de fazer estimativas do resultado.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Você reparou no painel que será exibido na festa da comunidade? Há triângulos coloridos dispostos em fileiras: a primeira tem 1 triângulo, a segunda 3, a terceira 6 e a quarta 10. — É um padrão pensado para atrair o olhar: cada nova fileira recebe um número natural a mais de triângulos do que a anterior. As fileiras seguintes ainda não foram completadas, e cabe aos voluntários seguir esse esquema de crescimento. Com base nas informações, elabore a regra de formação da sequência e determine os valores faltantes na quinta e na sexta fileiras.
- A) 16 e 22
- B) 12 e 14
- C) 20 e 40
- D) 25 e 36
- E) 15 e 21
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Observe os valores dados: 1, 3, 6, 10. As diferenças entre termos consecutivos são 3 - 1 = 2, 6 - 3 = 3 e 10 - 6 = 4. Essas diferenças aumentam de 1 em 1.
- Logo, a regra de formação é: cada nova fileira tem a quantidade de triângulos da fileira anterior mais um número que cresce uma unidade a cada passo, começando em 2 (2, 3, 4, 5, 6...). Esses são os números triangulares.
- Para a quinta fileira, somamos 5 ao valor da quarta: 10 + 5 = 15.
- Para a sexta fileira, somamos 6 ao valor da quinta: 15 + 6 = 21.
- Portanto, os valores faltantes são 15 e 21, alternativa E. Isso coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: na A, o acréscimo de 6 é fixo e não cresce; na B, o acréscimo de 2 é mantido constante; na C, os valores dobram, o que não corresponde a somar um número natural a mais; na D, 25 e 36 são quadrados perfeitos (5 ao quadrado e 6 ao quadrado), que não seguem a sequência de crescimento dada.
💡 Dica: Observe quanto aumenta o número de triângulos de uma fileira para a seguinte e continue o padrão.
Alternativa por alternativa
O aluno percebeu que a sequência cresce, mas supôs que o acréscimo era constante, usando o mesmo valor de 6 para os dois termos seguintes.
O aluno repetiu a primeira diferença (2) em todos os passos, tratando a sequência como uma progressão aritmética de razão 2.
Por que engana: O aluno pode acrescentar sempre a mesma quantidade ou confundir o aumento entre as fileiras, sem perceber que os acréscimos são 2, 3, 4, 5 e 6.
O aluno interpretou o padrão como multiplicativo (dobrando os valores) e não como o acréscimo de um número natural a mais a cada fileira.
O aluno confundiu a sequência dos números triangulares com a dos quadrados perfeitos, usando 5^2 e 6^2 como próximos termos.
Reconhece números triangulares T5=5·6/2=15 e T6=6·7/2=21, consistentes com diferenças 5 e 6 ao termo anterior.
Raio-X da questão
sequência de números triangulares
avaliacao
adição de números naturais · identificação de padrões numéricos
Revise padrões aditivos e a identificação dos números triangulares.
O aluno pode acrescentar sempre a mesma quantidade ou confundir o aumento entre as fileiras, sem perceber que os acréscimos são 2, 3, 4, 5 e 6.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um artista desenha um padrão com triângulos. Na 1ª linha há 1 triângulo, na 2ª linha há 3 triângulos, e na 3ª linha há 5…
- Em um mosaico para decorar o mural da escola, as figuras são montadas assim: 1 triângulo, depois 2 triângulos, depois 3…
- Ao organizar recentemente um encontro de moradores, os responsáveis notaram um padrão na arrumação das cadeiras em…
- Em um ateliê, cinco padrões foram registrados. A quantidade de pétalas foi anotada como 2, 4, 6, 8, ... . As peças…
- Dados ilustrativos: Durante o festival anual, a equipe de decoração exibiu bandeirolas em várias fileiras. A primeira…
- Uma galeria de arte contemporânea exibe cinco instalações que exploram padrões numéricos. Na primeira, a artista montou…
🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog