Dados ilustrativos: Durante o festival anual, a equipe de decoração exibiu bandeirolas em várias fileiras. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Durante o festival anual, a equipe de decoração exibiu bandeirolas em várias fileiras. A primeira fileira recebeu 2 bandeirolas, a segunda 5, a terceira 10, a quarta 17 e a quinta 26 bandeirolas. Observou-se que o número de bandeirolas em cada fileira corresponde a um padrão que relaciona a posição da fileira ao quadrado de seu número mais 1. Analise o texto-base e determine quantas bandeirolas serão colocadas na décima segunda fileira segundo o padrão observado.
- A) 157
- B) 145
- C) 156
- D) 144
- E) 167
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão pelos dados. Na posição n, a quantidade de bandeirolas é n^2 + 1. Verificando: n=1 gera 1^2+1=2; n=2 gera 2^2+1=5; n=3 gera 3^2+1=10; n=4 gera 4^2+1=17; n=5 gera 5^2+1=26. Todos batem com o enunciado.
- Aplique o padrão à décima segunda fileira, n=12. Calcule 12^2 = 144 e some 1, obtendo 145.
- Conclusão. A resposta correta é 145, alternativa B. Isso confirma o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 157 não corresponde ao padrão, pois seria preciso somar 13 ao quadrado; C) 156 é o produto 12 vezes 13, outra sequência que não reproduz os dados; D) 144 é apenas 12^2, esquecendo o +1; E) 167 não resulta de n^2+1 para n=12.
💡 Dica: Identifique o padrão e calcule o valor para a décima segunda fileira.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente supôs uma fórmula do tipo n^2 + n + 1, que não reproduz os dados do enunciado (daria 3 na primeira fileira) e fez a conta com essa regra.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão e calcular incorretamente o valor para a décima segunda fileira.
Aplica corretamente a fórmula a_n = n^2 + 1 para n = 12, resultando em 144 + 1 = 145.
O aluno provavelmente percebeu o crescimento da sequência e chutou a fórmula n(n+1), que gera 2, 6, 12, 20, 30 e não confere com 5, 10, 17, 26 do enunciado.
O aluno calculou apenas o quadrado da posição, 12^2 = 144, e esqueceu de somar o 1 que faz parte do padrão observado.
O aluno provavelmente errou o cálculo do quadrado de 12 ou somou valores de forma incorreta, chegando a 167 em vez de 145 pelo padrão n^2 + 1.
Raio-X da questão
sequência numérica e padrão
avaliacao
função quadrática básica · sequência numérica
estude sequências e funções quadráticas simples
O aluno pode confundir o padrão e calcular incorretamente o valor para a décima segunda fileira.
tomada_decisao
cotidiano
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