— Vamos dobrar a receita para o encontro deste sábado — disse Ana ao planejar a sopa comunitária. A receita…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas envolvendo diferentes significados da multiplicação (adição de parcelas iguais, organização retangular e proporcionalidade), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos dobrar a receita para o encontro deste sábado — disse Ana ao planejar a sopa comunitária. A receita original rende 40 litros de sopa e exige 3 kg de cenoura. Para atender 100 litros, ela dispõe de um saco com 15 kg de cenoura. Ana planeja ajustar os ingredientes proporcionalmente e depois usa o restante da cenoura no preparo de saladas. Analise as informações e determine quantos quilos de cenoura ficarão no saco após o preparo de 100 litros de sopa.
- A) 300 kg
- B) 30 kg
- C) 5 kg
- D) 12 kg
- E) 7,5 kg
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A receita original rende 40 litros e usa 3 kg de cenoura. Ana quer preparar 100 litros e tem um saco com 15 kg de cenoura.
- Monte a regra de três direta, pois quanto mais litros de sopa, mais cenoura é necessária. 40 litros correspondem a 3 kg; 100 litros correspondem a x kg. Logo, x = 3 x 100 / 40 = 300 / 40 = 7,5 kg de cenoura.
- Calcule o restante. O saco tinha 15 kg e 7,5 kg foram usados na sopa, então sobram 15 - 7,5 = 7,5 kg, que serão usados nas saladas.
- Confira a resposta. Como 100 litros é 2,5 vezes 40 litros, a cenoura necessária deve ser 2,5 x 3 = 7,5 kg, o que confirma o cálculo.
- Verifique as alternativas erradas. A (300 kg) multiplicou em vez de dividir pelo rendimento e ainda ignora que o saco tem só 15 kg. B (30 kg) não corresponde a nenhuma operação coerente com os dados do enunciado. C (5 kg) é o resultado de 15 dividido por 3, o que não representa o restante após a sopa. D (12 kg) subtraiu a cenoura da receita original sem fazer o ajuste proporcional para 100 litros.
- O gabarito oficial E está correto.
💡 Dica: Calcule a proporção de cenoura para 100 litros e subtraia do total disponível.
Alternativa por alternativa
O aluno multiplicou 3 kg por 100 litros e esqueceu de dividir pelo rendimento de 40 litros, obtendo uma quantidade de cenoura absurdamente maior que o saco disponível.
O aluno pode ter interpretado que a receita dobrada exige dobrar também o saco de 15 kg, chegando a 30 kg, sem relacionar os dados com a proporção entre litros e quilos.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e calcular errado a quantidade de cenoura usada ou esquecer de subtrair do total disponível.
O aluno dividiu o saco de 15 kg por 3 kg, misturando a quantidade da receita original com a quantidade disponível e não calculando o consumo para 100 litros.
O aluno subtraiu os 3 kg da receita original dos 15 kg do saco, ignorando que a receita foi ampliada para 100 litros e que a cenoura necessária aumenta na mesma proporção.
100/40 =2,5 vezes; 3 kg×2,5=7,5 kg usados; 15-7,5=7,5 kg restantes.
Raio-X da questão
proporcionalidade e regra de três
avaliacao
multiplicacao e divisao · regra de tres simples
Estude regra de três simples e proporção direta.
O aluno pode confundir a proporção e calcular errado a quantidade de cenoura usada ou esquecer de subtrair do total disponível.
tomada_decisao
cotidiano
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