— Irmã, precisamos montar kits para a arrecadação de alimentos na comunidade. Cada kit deve conter 3/4 kg de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Irmã, precisamos montar kits para a arrecadação de alimentos na comunidade. Cada kit deve conter 3/4 kg de arroz e 2/5 kg de feijão. Até agora, reunimos 12,5 kg de arroz e 2,25 kg de feijão. — Então vamos descobrir quantos kits completos conseguimos preparar antes de faltar algum ingrediente, sugeriu Carol. A partir do texto-base, determine quantos kits completos de alimentos podem ser montados usando as quantidades disponíveis.
- A) Verificar que é possível montar 4 kits completos
- B) Verificar que é possível montar 6 kits completos
- C) Verificar que é possível montar 15 kits completos
- D) Verificar que é possível montar 5 kits completos
- E) Verificar que é possível montar 16 kits completos
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que limita a montagem. Cada kit precisa de 3/4 kg de arroz e 2/5 kg de feijão, e um kit só é completo se ambos os ingredientes estiverem disponíveis.
- Calcule quantos kits o arroz permite. 12,5 ÷ 0,75 = 16,67, ou seja, 16 kits completos (o 17º ficaria incompleto).
- Calcule quantos kits o feijão permite. 2,25 ÷ 0,4 = 5,625, ou seja, 5 kits completos.
- Como o kit exige os dois ingredientes, o número de kits completos é o menor dos valores, que é 5. Assim, a resposta correta é a alternativa D.
- Conferência. Com 5 kits, são usados 3,75 kg de arroz e 2,0 kg de feijão, quantidades disponíveis. Com 6 kits, seriam necessários 2,4 kg de feijão, mais do que os 2,25 kg reunidos.
- Por que as outras estão erradas. A (4) subestima o feijão; B (6) arredonda para cima, o que não é permitido porque sobraria um kit incompleto; C (15) e E (16) consideram apenas o arroz, ignorando a limitação do feijão.
- O gabarito oficial (D) está correto.
💡 Dica: Calcule quantos kits podem ser feitos com cada ingrediente e escolha o menor valor.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 2,25 ÷ 0,5 em vez de 2,25 ÷ 0,4, usando uma aproximação indevida para 2/5 e obtendo 4,5 kits, que truncou para 4.
O aluno calculou corretamente que o feijão rende 5,625 kits, mas arredondou para 6, como se fosse possível montar um kit incompleto com a fração restante.
Por que engana: O aluno pode errar ao dividir incorretamente as quantidades ou não identificar o ingrediente limitante para montar os kits.
O aluno errou a divisão do arroz, por exemplo usando 0,8 no lugar de 0,75, obtendo 15,6 kits, e ainda ignorou o limite imposto pelo feijão.
12,5/(3/4)=16,66 kits de arroz e 2,25/(2/5)=5,625 kits de feijão; o feijão limita em 5 kits completos.
O aluno considerou apenas o ingrediente com maior quantidade (arroz, que permite 16 kits) e não percebeu que o kit completo depende de todos os ingredientes, sendo o feijão o fator limitante.
Raio-X da questão
frações, divisão, proporcionalidade
avaliacao
divisão de números decimais · frações equivalentes
Estude divisão de frações e comparação de quantidades proporcionais.
O aluno pode errar ao dividir incorretamente as quantidades ou não identificar o ingrediente limitante para montar os kits.
tomada_decisao
cotidiano
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