— Quando implementamos o novo sistema de codificação de inspeções, cada protocolo recebeu um número natural…

Questão

— Quando implementamos o novo sistema de codificação de inspeções, cada protocolo recebeu um número natural iniciando em 12 e, para cada inspeção subsequente, o código cresceu sempre de 7 em 7 — explicou a gerente de qualidade. Em poucos meses, centenas de inspeções foram registradas usando esse padrão. A equipe deseja saber se o código 100 será atribuído a alguma inspeção seguindo esse critério. Analise o padrão de numeração descrito no texto e determine se o código 100 será atribuído a alguma inspeção segundo essa sequência.

1. A) 100 não pertence à sequência porque (100 - 12) / 7 = 12,57 não é natural.
2. B) 100 pertence à sequência porque 100 = 12 + 5 × 14.
3. C) 100 pertence à sequência porque (100 - 12) / 7 = 14 é natural.
4. D) 100 não pertence à sequência porque o padrão considera apenas múltiplos de 10.
5. E) 100 não pertence à sequência porque 12 + 7 × 13 = 94 não atinge 100.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra da sequência. O primeiro código é 12 e cada inspeção seguinte soma 7, então os códigos são 12, 19, 26, 33 e assim por diante. O termo de ordem k (começando em k = 0) é 12 + 7k.
2. Para verificar se 100 pertence à sequência, é preciso que exista um número natural k tal que 12 + 7k = 100, ou seja, 7k = 88 e k = 88/7.
3. Calcule 88/7. Como 7 × 12 = 84 e 7 × 13 = 91, o quociente fica entre 12 e 13, aproximadamente 12,57. Não é um número natural, portanto 100 não aparece na sequência.
4. A alternativa A traz exatamente esse raciocínio e a conclusão correta. Concordo com o gabarito oficial, que é A.
5. Por que as outras estão erradas. B: 12 + 5 × 14 = 12 + 70 = 82, e não 100. C: 88 dividido por 7 não é 14, pois 7 × 14 = 98. D: a regra do texto é somar 7 a cada inspeção, não considerar múltiplos de 10. E: 12 + 7 × 13 = 103, e não 94; além disso, o fato de um termo não chegar a 100 não prova nada, já que o que importa é se 100 cai exatamente em algum termo.

💡 Dica: Calcule (100 - 12) / 7 e verifique se é número natural.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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