Dados ilustrativos: Uma biblioteca comunitária adotou um sistema de identificação para os novos livros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências ordenadas de números naturais, resultantes da realização de adições ou subtrações sucessivas, por um mesmo número, descrever uma regra de formação da sequência e determinar elementos faltantes ou seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: Uma biblioteca comunitária adotou um sistema de identificação para os novos livros recebidos. O primeiro livro ganhou o código numérico 12 e, a cada nova entrada, o código aumentou de forma constante em 5 unidades. Assim, o segundo foi identificado como 17, o terceiro como 22 e assim sucessivamente, seguindo esse mesmo padrão. A partir do texto-base, determine o código numérico atribuído ao sétimo livro recebido pela biblioteca.
- A) 40
- B) 47
- C) 38
- D) 42
- E) 37
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o padrão. O primeiro código é 12 e cada novo livro aumenta 5 unidades, então temos uma progressão aritmética com a1 = 12 e razão r = 5.
- Relacione a posição com o número de aumentos. O sétimo livro está 6 posições depois do primeiro, pois o primeiro livro não sofreu nenhum aumento. Logo, são 6 aumentos de 5 unidades.
- Calcule. Código do sétimo livro = 12 + 6 x 5 = 12 + 30 = 42.
- Confira pela sequência: 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42. O sétimo termo é 42, o que confirma a resposta.
- Por que as outras estão erradas. A) 40 não segue a sequência, pois não é alcançado somando múltiplos de 5 a partir de 12. B) 47 resulta de somar 7 aumentos, e não 6, ao código inicial 12. C) 38 é resultado de erro de cálculo, pois não aparece na sequência de 5 em 5 a partir de 12. E) 37 é o sexto código, e não o sétimo.
- Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois o código do sétimo livro é 42.
💡 Dica: Calcule o código do sétimo livro usando a progressão aritmética dada.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente começou a contagem a partir de 5 em vez de 12, ou multiplicou a razão por uma quantidade incorreta de termos, chegando a 5 x 8 = 40.
O aluno contou 7 aumentos em vez de 6, somando 12 + 7 x 5, como se o primeiro livro também tivesse recebido um acréscimo antes de ser codificado.
Por que engana: O aluno pode esquecer de aplicar corretamente a razão da progressão ou confundir o termo inicial.
O aluno errou a soma ao aplicar o padrão de 5 em 5 a partir de 12, chegando a um valor que não pertence à sequência.
Sequência inicia em 12 e é uma progressão aritmética de razão 5: 12+6×5=12+30=42.
O aluno leu a posição de forma errada e considerou o código do sexto livro (37) como sendo o do sétimo, ou seja, contou um termo a menos.
Raio-X da questão
progressão aritmética, sequência numérica
avaliacao
adição e subtração · sequência numérica
Estude progressões aritméticas e cálculo de termos.
O aluno pode esquecer de aplicar corretamente a razão da progressão ou confundir o termo inicial.
tomada_decisao
cotidiano
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