— Estou organizando uma venda de camisetas para financiar a viagem da turma ao museu, contou Ana. Ela alugou…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Estou organizando uma venda de camisetas para financiar a viagem da turma ao museu, contou Ana. Ela alugou uma máquina de estamparia por R$ 150,00 e decidiu vender cada camiseta por R$ 25,00. Seu objetivo é obter um lucro líquido de R$ 500,00 após cobrir o aluguel da máquina. Ana anotou: “25x - 150 = 500”, em que x representa o número de camisetas vendidas. Analise o texto e determine quantas camisetas Ana precisa vender para atingir o lucro líquido desejado.
- A) 14 camisetas
- B) 20 camisetas
- C) 26 camisetas
- D) 22 camisetas
- E) 18 camisetas
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Entender a equação. Ana quer que, depois de pagar o aluguel de 150 reais, sobrem 500 reais de lucro líquido. Logo, a receita 25x precisa cobrir o aluguel e ainda deixar 500 reais: 25x - 150 = 500. Passo 2: Isolar o termo com x. Somando 150 aos dois lados, obtemos 25x = 500 + 150 = 650. Passo 3: Dividir por 25. x = 650 / 25 = 26. Passo 4: Conferir. 26 camisetas geram 26 x 25 = 650 reais; descontados os 150 reais do aluguel, sobram 500 reais, como Ana deseja. Passo 5: Analisar as alternativas erradas. A (14) subtrai o aluguel do lucro em vez de somá-lo, o que daria 350 em vez de 650. B (20) ignora o aluguel e calcula apenas 500 dividido por 25. D (22) erra a divisão, pois 25 vezes 22 é 550, e não 650. E (18) não corresponde a nenhum cálculo coerente com o enunciado, já que 25 vezes 18 dá 450. Passo 6: Sobre o gabarito. O gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Monte a equação dada e isole x para encontrar o número de camisetas.
Alternativa por alternativa
O aluno subtrai o aluguel do lucro desejado (500 - 150 = 350), ignorando que a receita precisa cobrir o aluguel mais o lucro.
O aluno ignora o custo do aluguel da máquina e considera apenas que 25x = 500, chegando a 20 camisetas.
A equação 25x - 150 = 500 leva a 25x = 650, portanto x = 650/25 = 26.
O aluno monta a equação corretamente, mas erra a divisão ou a multiplicação, chegando a um valor de 22 que não satisfaz 25x = 650.
Por que engana: O aluno pode esquecer de somar o valor do aluguel ao lucro desejado ou errar ao isolar a variável x.
O aluno obtém um valor sem método coerente, como se 25x fosse 450, o que não corresponde a 500 mais 150 nem a nenhuma operação correta do enunciado.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e subtração · resolução de equações simples
estudo de equações lineares e resolução de problemas
O aluno pode esquecer de somar o valor do aluguel ao lucro desejado ou errar ao isolar a variável x.
tomada_decisao
cotidiano
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