Manchete ficticia: Venda de camisetas promove cultura local O grupo Jovens Arteiros produziu uma série de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 1º grau, redutíveis à forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Manchete ficticia: Venda de camisetas promove cultura local O grupo Jovens Arteiros produziu uma série de camisetas com estampas inspiradas em manifestações culturais da cidade. Para cobrir despesas, investiu R$ 200,00 em materiais e insumos e gastou R$ 15,00 na produção de cada camiseta. As camisetas serão vendidas a R$ 30,00 cada. O objetivo é obter um lucro de R$ 400,00 após recuperar todo o investimento. Com base no texto, determine quantas camisetas devem ser vendidas para atingir a meta de lucro estabelecida.
- A) 27 camisetas
- B) 40 camisetas
- C) 13 camisetas
- D) 20 camisetas
- E) 7 camisetas
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os custos. Há um investimento fixo de R$ 200,00 e um custo variável de R$ 15,00 por camiseta produzida e vendida. Cada camiseta é vendida por R$ 30,00.
- Monte a expressão do lucro para x camisetas vendidas. Receita = 30x. Custo total = 200 + 15x. Lucro = 30x - (200 + 15x) = 15x - 200.
- Iguale o lucro à meta de R$ 400,00: 15x - 200 = 400, logo 15x = 600 e x = 40.
- Verifique: com 40 camisetas, a receita é 40 x 30 = 1200; o custo total é 200 + 40 x 15 = 800; o lucro é 1200 - 800 = 400. Confere.
- Por que as outras estão erradas. A (27) gera lucro de 205, pois 15 x 27 - 200 = 205. C (13) não atinge nem o ponto de equilíbrio, pois dá prejuízo de R$ 5,00. D (20) gera lucro de apenas R$ 100,00. E (7) dá prejuízo grande, pois a receita é de R$ 210,00 e o custo é de R$ 305,00.
- Conclusão. O gabarito oficial B está correto, e a alternativa B é a resposta da questão.
💡 Dica: Calcule o custo total e use a equação do lucro para encontrar a quantidade.
Alternativa por alternativa
O aluno ignorou o investimento fixo de R$ 200,00 e tratou a meta de R$ 400,00 como se fosse dividida apenas pelo lucro unitário de R$ 15,00, obtendo 400 / 15, aproximadamente 26,7, arredondado para 27.
Por que engana: Confundir custo fixo com custo variável ou não considerar o investimento inicial no cálculo do lucro.
Resolve 30x - (15x+200)=400 ?15x -200=400 ?15x=600 ?x=40.
O aluno calculou apenas o ponto de equilíbrio, isto é, quantas camisetas são necessárias para recuperar os R$ 200,00 investidos (200 / 15, aproximadamente 13,3), e esqueceu de somar a meta de lucro de R$ 400,00.
O aluno calculou 600 / 30 = 20, somando a meta de lucro ao investimento e dividindo pelo preço de venda, sem descontar os R$ 15,00 de custo de produção de cada camiseta.
O aluno dividiu o investimento inicial pelo preço de venda (200 / 30, aproximadamente 6,7, arredondado para 7), desconsiderando o custo por camiseta e a meta de lucro.
Raio-X da questão
lucro, custo, preço, quantidade
avaliacao
operações básicas com números · equações do primeiro grau
Estude como calcular lucro e resolver equações simples.
Confundir custo fixo com custo variável ou não considerar o investimento inicial no cálculo do lucro.
tomada_decisao
cotidiano
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