Dados ilustrativos: arqueólogos encontraram em uma antiga biblioteca três tipos de textos que registram…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: arqueólogos encontraram em uma antiga biblioteca três tipos de textos que registram números: inscrições em algarismos romanos, tábuas cuneiformes babilônicas e cálculos em numerais arábicos (sistema decimal). Os algarismos romanos usam sete símbolos como I, V e X para representar valores de forma aditiva e, às vezes, subtrativa, sem adotar posição para indicar ordem de grandeza. Nas tábuas babilônicas, cada posição representa uma potência de 60, mas não há símbolo específico para o valor zero; pequenos entalhes de cunha indicam unidades (1) e grupos de dez (10). Já no sistema decimal, cada algarismo ocupa uma posição que vale potência de 10, do zero ao nove, e utiliza o zero como algarismo para indicar falta de valor naquela ordem de grandeza. Analise o texto-base e identifique qual afirmativa apresenta corretamente semelhanças e diferenças entre os três sistemas de numeração.
- A) O sistema decimal é não posicional; o sistema romano é posicional; o sistema babilônico é aditivo de base 60.
- B) O sistema decimal é posicional de base 10; o sistema romano é aditivo e posicional; o sistema babilônico é posicional de base 60.
- C) O sistema decimal é aditivo; o sistema romano é posicional; o sistema babilônico é posicional de base 60.
- D) O sistema decimal é posicional de base 10; o sistema romano é aditivo e não posicional; o sistema babilônico é aditivo de base 60.
- E) O sistema decimal é posicional de base 10; o sistema romano é aditivo e não posicional; o sistema babilônico é posicional de base 60.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Analisei o texto-base sem olhar o gabarito. O sistema decimal usa algarismos de 0 a 9, e o valor de cada algarismo depende da posição que ocupa (potências de 10), além do zero para indicar ausência de valor naquela ordem. Logo, é posicional de base 10. Passo 2: O sistema romano usa símbolos como I, V e X que somam ou subtraem valores (por exemplo, IV = 4 e XI = 11), e o texto diz explicitamente que não há posição para indicar ordem de grandeza. Logo, é aditivo (com algum uso subtrativo) e não posicional. Passo 3: O sistema babilônico, segundo o texto, atribui a cada posição uma potência de 60, o que o caracteriza como posicional de base 60. Passo 4: Conferindo as alternativas, a única que descreve corretamente os três sistemas é a E. A alternativa A erra ao dizer que o decimal é não posicional, que o romano é posicional e que o babilônico é aditivo. A alternativa B erra ao atribuir posicionalidade ao sistema romano. A alternativa C erra ao classificar o decimal como aditivo e o romano como posicional. A alternativa D erra ao classificar o babilônico como aditivo, quando o texto diz que cada posição vale uma potência de 60. Passo 5: O gabarito oficial E está correto, e concordo com ele. Uma observação: o texto menciona que o romano às vezes é subtrativo, o que reforça que ele é aditivo na maior parte dos casos, sem contradizer a classificação dada.
💡 Dica: Compare as características de cada sistema numérico quanto à posição e base.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a classificação de posicionalidade, achando que o decimal não usa posição e que o romano é posicional. Também confundiu o babilônico, que é posicional, com um sistema aditivo.
O aluno atribuiu posicionalidade ao sistema romano, talvez por ver a ordem dos símbolos (como no IV ou no XI) e concluir que a posição dos símbolos altera o valor, ignorando a afirmação do texto de que não há posição de ordem de grandeza.
Por que engana: Confundir sistemas posicional e aditivo, ou base numérica de cada sistema.
O aluno considerou o sistema decimal como aditivo, pensando que o número 325 é a soma de 300, 20 e 5, sem perceber que o valor depende da posição de cada algarismo. Também classificou o romano como posicional.
O aluno leu o babilônico como aditivo, pois as cunhas de 1 e 10 se somam, e não percebeu que o texto afirma que cada posição representa uma potência de 60, o que o torna posicional.
Decimal: posição e base 10; romano: símbolos aditivos/subtrativos e sem posição; babilônico: posicional base 60 conforme texto.
Raio-X da questão
sistemas numéricos posicionalidade base
avaliacao
sistemas de numeração básicos · posicionalidade em numerais
Estude sistemas de numeração: posicionalidade, base e símbolos.
Confundir sistemas posicional e aditivo, ou base numérica de cada sistema.
pensamento_critico
historico
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