Pesquisadores examinaram quatro sistemas numéricos que representam valores de formas distintas. No sistema…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pesquisadores examinaram quatro sistemas numéricos que representam valores de formas distintas. No sistema decimal, cada algarismo ocupa uma posição que vale potências de 10: por exemplo, 142 indica 1x10^2 + 4x10 + 2. No sistema binário, usam-se apenas os dígitos 0 e 1 em posições de potências de 2, como em 10001110. No sistema romano, os símbolos I, V, X, L e C somam-se ou subtraem-se independentemente de posição, sem base fixa. No sistema maia, usa-se combinação de pontos e barras que, em cada posição, representam potências de 20. Analise o texto-base e identifique qual sistema numérico descrito não utiliza valor posicional em seus símbolos.
- A) Sistema romano
- B) Sistema decimal
- C) Sistema maia
- D) Sistema binário
- E) Sistema de base fixa
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o sistema numérico descrito no texto que não utiliza valor posicional em seus símbolos.
- Analisando o texto, o decimal (B) usa posições que valem potências de 10, o binário (D) usa posições que valem potências de 2 e o maia (C) usa posições que valem potências de 20. Nesses três casos, o valor de um símbolo depende de sua posição.
- O sistema romano é descrito como um sistema em que os símbolos I, V, X, L e C somam-se ou subtraem-se independentemente de posição, sem base fixa. Logo, ele não tem valor posicional.
- A alternativa E, sistema de base fixa, não corresponde a um sistema descrito no texto; além disso, os sistemas decimal, binário e maia têm base fixa (10, 2 e 20), o que torna a expressão ambígua e inadequada como resposta.
- Conclusão: a alternativa correta é A, sistema romano, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Compare se o valor dos símbolos depende da posição que ocupam.
Alternativa por alternativa
No sistema romano, o valor dos símbolos não depende de uma posição fixa. Eles podem ser somados ou subtraídos.
O aluno pode ter associado o sistema decimal à ideia de 'sistema comum' e concluído que ele é o único que não depende de posição, sem reparar que o texto diz que cada algarismo vale uma potência de 10 conforme sua posição.
O aluno pode ter lido apenas a parte 'combinação de pontos e barras' e não notado que, logo em seguida, o texto diz que cada posição representa potências de 20, o que indica valor posicional.
O aluno pode ter achado que, por usar apenas os dígitos 0 e 1, o binário não teria posição, confundindo a simplicidade dos símbolos com a ausência de valor posicional.
O aluno pode ter entendido que 'sem base fixa' significa 'base fixa' por uma leitura desatenta da palavra 'sem', ou ter julgado que a expressão 'base fixa' descreve a ausência de posição, o que não corresponde ao texto.
Por que engana: Confundir o uso de uma base numérica com a ausência de valor posicional, ou supor que todo sistema com símbolos próprios é não posicional.
Raio-X da questão
sistema de numeração posicional
avaliacao
valor posicional dos algarismos · bases dos sistemas numéricos
Revise a diferença entre sistemas posicionais e não posicionais.
Confundir o uso de uma base numérica com a ausência de valor posicional, ou supor que todo sistema com símbolos próprios é não posicional.
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cientifico
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