— Professora, como vamos organizar as mesas para a feira de leitura? — questionou Ana. — Temos 72 cadeiras…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, como vamos organizar as mesas para a feira de leitura? — questionou Ana. — Temos 72 cadeiras disponíveis e queremos distribuir o mesmo número de cadeiras em cada mesa, sem deixar sobra. Carlos sugeriu: “Podemos usar 6 cadeiras por mesa, teríamos 12 mesas.” Bruno propôs: “E se colocássemos 8 cadeiras em cada mesa?” Júlia cogitou: “10 cadeiras soaria bem, mas não sei se cabem sem sobra.” Os alunos passaram a calcular as opções para encontrar quais números de cadeiras por mesa dividem exatamente as 72 cadeiras. Analise o texto e identifique um número de cadeiras por mesa que garante que todas as 72 cadeiras sejam distribuídas igualmente sem sobra.
- A) 8 cadeiras por mesa
- B) 7 cadeiras por mesa
- C) 11 cadeiras por mesa
- D) 13 cadeiras por mesa
- E) 10 cadeiras por mesa
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O problema pede um número de cadeiras por mesa que divida 72 exatamente, sem sobra. Isso significa que 72 deve ser divisível por esse número.
- Testamos a alternativa A. 72 dividido por 8 resulta em 9, exato. Logo, com 8 cadeiras por mesa, são necessárias 9 mesas e nenhuma cadeira fica sobrando.
- Testamos a alternativa B. 72 dividido por 7 resulta em 10 com resto 2, então sobrariam cadeiras. Está errada.
- Testamos a alternativa C. 72 dividido por 11 resulta em 6 com resto 6, então há sobra. Está errada.
- Testamos a alternativa D. 72 dividido por 13 resulta em 5 com resto 7, então há sobra. Está errada.
- Testamos a alternativa E. 72 dividido por 10 resulta em 7 com resto 2, então há sobra. Está errada.
- Conclusão: a única opção que divide 72 exatamente é a A, 8 cadeiras por mesa, que coincide com o gabarito oficial. Como curiosidade, a sugestão de Carlos (6 cadeiras, 12 mesas) também funcionaria, mas 6 não aparece entre as alternativas.
💡 Dica: Calcule os divisores de 72 para encontrar as opções sem sobra.
Alternativa por alternativa
8 e divisor de 72, pois 72 ÷ 8 = 9, sem sobra.
O aluno provavelmente tentou dividir 72 por 7 sem verificar o resto, ou confundiu múltiplos de 7 com divisores de 72. Assim, concluiu que a divisão é exata quando não é.
O aluno pode ter se guiado pela ideia de que 11 'deve' funcionar por ser um número próximo a 12, ou por estimativa, sem fazer a divisão de 72 por 11, que deixa resto 6.
O aluno provavelmente pensou que 13 é uma opção porque 72 é próximo de 78 (13 vezes 6), sem conferir o resultado. A divisão de 72 por 13 deixa resto 7.
O aluno pode ter associado a ideia de 'número redondo' ao fato de 10 cadeiras soar bem, como citado por Júlia, sem verificar a divisibilidade. A divisão de 72 por 10 deixa resto 2.
Por que engana: Escolher um numero que nao divide exatamente 72, ignorando o resto da divisao.
Raio-X da questão
divisores e divisao exata
diagnostico
divisao de numeros inteiros · multiplicacao e fatoracao
Estude divisores e divisao exata de numeros inteiros.
Escolher um numero que nao divide exatamente 72, ignorando o resto da divisao.
pensamento_critico
cotidiano
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