— Sofia, quantos cubos precisamos para preencher esta caixa de brinquedo? — perguntou Lucas enquanto examinava…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Sofia, quantos cubos precisamos para preencher esta caixa de brinquedo? — perguntou Lucas enquanto examinava o recipiente transparente. A caixa tem capacidade para acomodar cubos de 1 cm de aresta, alinhados em camadas retangulares, com 4 cubos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura. Eles decidiram empilhar primeiro a camada de base, completando 4 colunas de 3 cubos cada, e depois repetir o empilhamento uma segunda vez para alcançar a altura total da caixa. Conclua quantos cubos serão necessários para preencher completamente a caixa descrita no texto-base.
- A) Calcular o produto da soma de 4 e 3 por 2
- B) Calcular o produto de 4, 3 e 2
- C) Calcular a soma de 4, 3 e 2
- D) Calcular o produto de 4, 2 e 2
- E) Calcular o produto de 4 e 3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as dimensões da caixa pelo texto: 4 cubos de comprimento, 3 de largura e 2 de altura, com cubos de 1 cm de aresta.
- Calcule o número de cubos da camada de base: 4 colunas de 3 cubos cada, ou seja, 4 x 3 = 12 cubos.
- Como a caixa tem 2 de altura e o empilhamento da base é repetido uma segunda vez, cada camada tem 12 cubos e são 2 camadas: 12 x 2 = 24 cubos.
- Esse total equivale ao produto 4 x 3 x 2 = 24, ou seja, o produto de 4, 3 e 2, que é a alternativa B.
- Por que as outras estão erradas: A) soma(4 e 3) x 2 = 14, que não corresponde ao volume; C) a soma 4 + 3 + 2 = 9 ignora a multiplicação das dimensões; D) o produto 4 x 2 x 2 = 16 troca a largura 3 por 2; E) o produto 4 x 3 = 12 calcula apenas a área da base, sem considerar a altura.
- Conclusão: são necessários 24 cubos, o que confirma o gabarito oficial B.
💡 Dica: Multiplique as dimensões para encontrar o total de cubos.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as dimensões da base (4 + 3 = 7) antes de multiplicar pela altura, tratando a soma como se fosse o número de cubos por camada.
Por que engana: O aluno pode somar as dimensões em vez de multiplicá-las para encontrar o volume.
Multiplicando comprimento, largura e altura (4×3×2) obtém-se 24 cubos, preenchendo todo o volume da caixa.
O aluno acredita que o total de cubos é obtido somando as três dimensões, como se o comprimento, a largura e a altura se acumulassem em vez de formarem um volume.
O aluno errou uma das dimensões ao usar 2 no lugar da largura 3, provavelmente por confundir a largura com a altura ou ler mal os dados do texto.
O aluno calculou apenas a área da camada de base (4 x 3 = 12) e esqueceu de multiplicar pela altura de 2 camadas, ignorando a repetição do empilhamento.
Raio-X da questão
volume por multiplicação
avaliacao
multiplicação de números inteiros
Estude como calcular volume usando multiplicação de dimensões.
O aluno pode somar as dimensões em vez de multiplicá-las para encontrar o volume.
tomada_decisao
cotidiano
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