Em um experimento de probabilidade em sala de aula, um professor preparou um saco com 10 fichas: 5 vermelhas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de probabilidade em sala de aula, um professor preparou um saco com 10 fichas: 5 vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Cada estudante, em 100 retiradas com reposição, registrou a cor sorteada. Ao final, foi apurado que a ficha azul saiu 28 vezes. Utilizando essa simulação, o grupo pretende estimar resultados para novas retiradas. Analise o texto-base e estime quantas vezes a ficha azul deverá ser retirada em 150 novas retiradas, mantendo a frequência observada.
- A) 45 vezes
- B) 43 vezes
- C) 35 vezes
- D) 42 vezes
- E) 40 vezes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o dado que realmente importa. Na simulação, a ficha azul saiu 28 vezes em 100 retiradas, então a frequência relativa observada é 28/100 = 0,28 (28%).
- Como a questão pede para manter a frequência observada, use esse valor para estimar as novas retiradas. A ideia é aplicar 0,28 ao total de 150 novas retiradas.
- Calcule 0,28 x 150 = 42. Portanto, a estimativa é que a ficha azul seja retirada cerca de 42 vezes em 150 novas retiradas.
- Confira pela regra de três: 28 está para 100 assim como x está para 150, logo x = (28 x 150)/100 = 42. O resultado confirma a alternativa D.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa a probabilidade teórica de 3/10 em vez da frequência observada. A alternativa B é uma estimativa próxima, mas não corresponde ao cálculo exato com 0,28. A alternativa C não resulta de nenhuma aplicação correta da frequência observada. A alternativa E aproxima o resultado de forma grosseira e não segue a proporção observada.
- Comparação com o gabarito oficial: a resposta D, indicada no gabarito, coincide com a resolução obtida de forma independente.
💡 Dica: Calcule a proporção da ficha azul e aplique para 150 retiradas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 3/10 de 150 (probabilidade teórica da ficha azul, já que há 3 azuis em 10 fichas) e ignorou a frequência observada na simulação.
O aluno fez uma aproximação ou um cálculo impreciso da proporção 28/100 aplicada a 150, chegando a 43 em vez de 42.
Por que engana: O aluno pode errar ao não aplicar corretamente a proporção observada para estimar o novo resultado.
O aluno aplicou mal a proporção, possivelmente invertendo ou misturando os totais (100 e 150) na regra de três, o que gera um valor incoerente com a frequência de 28%.
A estimativa é 150×(28/100)=42 retiradas, usando a frequência observada.
O aluno arredondou de forma grosseira a estimativa ou confundiu a proporção de fichas que não são azuis (7 em 10, ou 4 em 10 de algum grupo) com a frequência da azul, chegando a 40 em vez de 42.
Raio-X da questão
probabilidade e proporção
avaliacao
proporcao e porcentagem · regra de tres simples
Estude proporção e cálculo de probabilidades em experimentos com reposição.
O aluno pode errar ao não aplicar corretamente a proporção observada para estimar o novo resultado.
pensamento_critico
cotidiano
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