Em um evento comunitário no centro cultural, um grupo de estudantes montou um experimento para explorar…

Questão

Em um evento comunitário no centro cultural, um grupo de estudantes montou um experimento para explorar probabilidades. Em um pote transparente havia 5 bolas vermelhas, 3 azuis e 2 verdes. Cada participante, com reposição, retirou uma bola, anotou sua cor e a devolveu ao pote. Após 100 retiradas, observaram: 47 vermelhas, 28 azuis e 25 verdes. Eles querem estimar quantas vezes a bola de cada cor aparecerá em simulações futuras de 120 retiradas, com base na frequência observada. Analise o texto-base e estime quantas bolas azuis deverão ser retiradas em uma simulação de 120 retiradas com reposição, usando a frequência observada.

1. A) 28 bolas azuis
2. B) 34 bolas azuis
3. C) 25 bolas azuis
4. D) 36 bolas azuis
5. E) 30 bolas azuis

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o dado necessário. A questão pede uma estimativa com base na frequência observada, não na composição teórica do pote. Nas 100 retiradas, saíram 28 bolas azuis.
2. Calcule a frequência relativa observada de azuis: 28/100 = 0,28, ou seja, 28%.
3. Aplique essa frequência às 120 retiradas futuras: 120 x 0,28 = 33,6.
4. Como não existe meia bola, arredonde para o inteiro mais próximo, 34. Portanto, a estimativa é de 34 bolas azuis, alternativa B.
5. Por que as outras estão erradas. A (28) é o número bruto observado em 100 retiradas e não foi proporcionalizado para 120. C (25) corresponde ao número de bolas verdes observadas, não ao de azuis. D (36) usa a proporção teórica 3/10 do pote (120 x 0,3), que não é a frequência observada pedida. E (30) usa uma aproximação grosseira de 28% para 25%, o que dá 120 x 0,25 = 30, e não aproveita o dado real.
6. Observação: a frequência observada é apenas uma estimativa e pode diferir da probabilidade teórica de 3/10, mas o enunciado pede explicitamente a estimativa pela frequência observada.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa das bolas azuis e aplique à nova quantidade de retiradas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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