— Vamos realizar um experimento para estimar a chance de tirar uma conta azul de um saquinho? — perguntou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Vamos realizar um experimento para estimar a chance de tirar uma conta azul de um saquinho? — perguntou a professora. Os alunos fizeram dois testes com reposição: no primeiro, retiraram 50 contas e 15 eram azuis; no segundo, 150 retiradas resultaram em 60 contas azuis. Cada vez que uma conta era observada, ela voltava ao saquinho antes da próxima extração. Dados ilustrativos. Com base no texto-base, identifique a estimativa de probabilidade de extrair uma conta azul em um sorteio futuro.
- A) 3/7
- B) 1/4
- C) 5/14
- D) 2/5
- E) 3/8
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Como os testes foram feitos com reposição, cada extração é independente e o total de retiradas dos dois testes pode ser somado para estimar a probabilidade pela frequência relativa.
- Total de retiradas: 50 + 150 = 200.
- Total de contas azuis observadas: 15 + 60 = 75.
- Estimativa da probabilidade: 75/200. Simplificando por 25, obtemos 3/8.
- Conferência: 3/8 = 0,375, valor coerente com as frequências observadas (15/50 = 0,30 e 60/150 = 0,40), já que o total combinado fica entre elas.
- Por que as outras estão erradas: A) 3/7 não corresponde a nenhuma razão entre os dados combinados; B) 1/4 corresponde a 50/200, usando o número de retiradas do primeiro teste como se fosse o de azuis; C) 5/14 não sai de nenhuma combinação correta dos dados; D) 2/5 vem apenas do segundo teste (60/150), desprezando o primeiro.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade usando a frequência relativa das contas azuis nos dois testes.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou o total de retiradas ou o denominador da razão, chegando a um valor como 175 em vez de 200, e não somou corretamente os dois testes.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma dos eventos com a média das frequências relativas, ou calcular a probabilidade apenas de um dos testes ignorando o segundo.
Usou 50 (retiradas do primeiro teste) como número de casos favoráveis sobre o total de 200, confundindo o total de extrações com o número de contas azuis.
Montou uma razão com dados que não correspondem ao total de azuis sobre o total de retiradas, misturando números dos dois testes de forma incorreta.
Considerou apenas o segundo teste (60 azuis em 150 retiradas), ignorando o primeiro teste, quando o enunciado pede a estimativa combinando os dois.
Total de extras (50+150=200) e azuis (15+60=75), probabilidade=75/200=3/8.
Raio-X da questão
probabilidade e frequencia relativa
avaliacao
frações e proporções
Estude como calcular probabilidade a partir de frequências relativas em experimentos com reposição.
O aluno pode confundir a soma dos eventos com a média das frequências relativas, ou calcular a probabilidade apenas de um dos testes ignorando o segundo.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog