Manchete ficticia: adesão à reciclagem cresce em Cidade Nova Um levantamento conduzido pela Secretaria de Meio…

Questão

Manchete ficticia: adesão à reciclagem cresce em Cidade Nova Um levantamento conduzido pela Secretaria de Meio Ambiente de Cidade Nova entrevistou 400 domicílios. Destes, 240 realizam a reciclagem de plástico e 180, a de vidro. Além disso, 120 residências reciclam tanto plástico quanto vidro. A administração informou que, no total, a cidade possui 20 000 domicílios cadastrados. A partir do texto-base, estime o número de residências em Cidade Nova que recicl am pelo menos um dos dois materiais.

1. A) 21 000
2. B) 9 000
3. C) 12 000
4. D) 15 000
5. E) 6 000

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique os conjuntos. Dos 400 domicílios entrevistados, 240 reciclam plástico, 180 reciclam vidro e 120 reciclam os dois materiais.
2. Para contar quem recicla pelo menos um dos materiais, use a fórmula da união de conjuntos: plástico mais vidro menos ambos. Assim, 240 + 180 - 120 = 300 domicílios na amostra. Subtrair os 120 é necessário, pois eles foram contados duas vezes.
3. Calcule a proporção dessa amostra: 300 / 400 = 0,75, ou seja, 75% dos domicílios pesquisados reciclam pelo menos um material.
4. Estenda a proporção ao total de domicílios cadastrados: 0,75 x 20 000 = 15 000. Logo, a estimativa é de 15 000 residências, alternativa D.
5. Por que as outras estão erradas: A) 21 000 soma 240 + 180 sem descontar a interseção; B) 9 000 usa apenas os 180 que reciclam vidro; C) 12 000 usa apenas os 240 que reciclam plástico; E) 6 000 considera só os 120 que reciclam os dois materiais, quando a pergunta pede pelo menos um.
6. O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Use a fórmula de inclusão-exclusão para conjuntos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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