Folhas e embalagens descartadas se acumulam nas calçadas do Jardim das Acácias, levando a prefeitura a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e realizar pesquisa envolvendo tema da realidade social, identificando a necessidade de ser censitária ou de usar amostra, e interpretar os dados para comunicá-los por meio de relatório escrito, tabelas e gráficos, com o apoio de planilhas eletrônicas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas e embalagens descartadas se acumulam nas calçadas do Jardim das Acácias, levando a prefeitura a planejar uma pesquisa sobre a adoção de compostagem doméstica. Como são cerca de 5 000 residências no bairro, optou-se por entrevistar uma amostra de 200 domicílios, escolhidos aleatoriamente. Dessas, 120 famílias disseram já praticar compostagem. Interprete o texto-base e estime quantas das 5 000 residências do Jardim das Acácias praticam compostagem, com base nos resultados da amostra.
- A) 3 000 residências
- B) 2 500 residências
- C) 360 residências
- D) 1 200 residências
- E) 600 residências
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do texto. A população é de 5 000 residências e a amostra tem 200 domicílios, dos quais 120 praticam compostagem. Passo 2: Calcule a proporção da amostra que pratica compostagem: 120 / 200 = 0,6, ou seja, 60%. Passo 3: Como a amostra foi escolhida aleatoriamente, supõe-se que ela represente bem o bairro, então aplicamos essa proporção ao total: 0,6 × 5 000 = 3 000 residências. Passo 4: Conferindo pela regra de três: 200 está para 5 000 assim como 120 está para x, logo x = 120 × 5 000 / 200 = 3 000. Passo 5: Por que as outras estão erradas: B (2 500) corresponderia a apenas metade das residências, o que não tem base nos dados da amostra; C (360) multiplica 120 por 3, usando um fator que não tem relação com a razão entre a população e a amostra; D (1 200) usa o fator 10 em vez do fator 25 (5 000 / 200), errando a escala; E (600) multiplica 120 por 5, ignorando que a base da amostra é 200 e não 1 000. Gabarito oficial A confirmado.
💡 Dica: Calcule a proporção de famílias que praticam compostagem na amostra e aplique à população total.
Alternativa por alternativa
120/200=0,6; 0,6 de 5 000 é 3 000, estimando as famílias favoráveis à compostagem.
O aluno provavelmente assumiu que metade do bairro pratica compostagem, usando a intuição de divisão ao meio em vez de calcular a proporção observada na amostra, que é de 60%.
O aluno multiplicou o número de famílias da amostra (120) por 3 sem relacionar o tamanho da amostra com o da população, não percebendo que o fator de escala correto é 5 000 / 200 = 25.
O aluno aplicou um fator de escala incorreto ao resultado da amostra (multiplicou 120 por 10), o que indica erro na razão entre população e amostra em vez de usar 5 000 / 200.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar na multiplicação para estimar o total.
O aluno multiplicou 120 por 5, usando apenas o número de milhares da população e ignorando que a amostra tem 200 domicílios, e não 1 000.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
proporção e porcentagem · regra de três simples
revisar cálculo de proporções e estimativas a partir de amostras
O aluno pode confundir a proporção da amostra com o total ou errar na multiplicação para estimar o total.
tomada_decisao
cotidiano
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