— Ana, já concluí a análise da pesquisa com cem domicílios do bairro Verde Vida — informou Bruno. — Obtivemos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar taxas e índices de natureza socioeconômica (índice de desenvolvimento humano, taxas de inflação, entre outros), investigando os processos de cálculo desses números, para analisar criticamente a realidade e produzir argumentos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Ana, já concluí a análise da pesquisa com cem domicílios do bairro Verde Vida — informou Bruno. — Obtivemos que 63 deles separam materiais recicláveis adequadamente. Decidimos estender essa taxa ao total de 4 200 residências da região, para dimensionar o programa de coleta seletiva. A partir dos dados apresentados, estime quantos domicílios do bairro Verde Vida realizam separação de recicláveis adequadamente.
- A) 2 646 domicílios
- B) 4 200 domicílios
- C) 630 domicílios
- D) 2 100 domicílios
- E) 2 730 domicílios
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a informação principal. Na amostra de 100 domicílios, 63 separam os recicláveis adequadamente, ou seja, 63 de cada 100, que equivale a 63%.
- Entenda o que deve ser estimado. A taxa observada na amostra é estendida ao total de 4 200 residências da região, então a estimativa é 63% de 4 200.
- Calcule a proporção. 4 200 dividido por 100 é 42, e 42 vezes 63 é 2 646.
- Confira pela razão. Como 63/100 = 0,63, temos 0,63 vezes 4 200 = 2 646, que confere.
- Compare com o gabarito. A alternativa A (2 646 domicílios) é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (4 200) é o total de residências, não a parcela que separa os recicláveis; a C (630) corresponde a 15% do total, não a 63%; a D (2 100) corresponde a 50% do total, não a 63%; e a E (2 730) corresponde a 65% do total, não a 63%.
💡 Dica: Calcule a proporção e aplique ao total de residências.
Alternativa por alternativa
63% de 4 200 = 0,63×4 200 = 2 646, valor que representa a estimativa correta.
O aluno entendeu que a estimativa deveria ser o próprio total de residências, ignorando que a taxa de 63% precisa ser aplicada sobre esse total.
O aluno aplicou uma porcentagem errada ao total, obtendo 15% de 4 200 em vez de 63%, possivelmente por erro na conversão de proporção ou por escala incorreta.
O aluno considerou que a metade das residências separaria os recicláveis, ou arredondou a taxa de 63% para 50%, sem usar o valor observado na pesquisa.
Por que engana: O aluno pode confundir a proporção e aplicar o percentual diretamente sem converter ou calcular errado a multiplicação.
O aluno calculou 65% de 4 200 em vez de 63%, possivelmente por troca de algarismos ao ler ou digitar a taxa da pesquisa.
Raio-X da questão
proporção e estimativa
avaliacao
porcentagem e proporção · multiplicação simples
Estude cálculo de proporções e porcentagens.
O aluno pode confundir a proporção e aplicar o percentual diretamente sem converter ou calcular errado a multiplicação.
tomada_decisao
cotidiano
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