— Precisamos calcular quantos cookies de chocolate e de baunilha vender para arrecadar R$ 900, informou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Precisamos calcular quantos cookies de chocolate e de baunilha vender para arrecadar R$ 900, informou a coordenadora do bazar comunitário. — Vendemos, ao todo, 320 unidades e cada cookie de chocolate custa R$ 3,00, enquanto o de baunilha custa R$ 2,50, respondeu o voluntário. No planejamento financeiro, eles devem determinar quantas unidades de cada tipo foram vendidas para confirmar o valor total arrecadado. Analise o texto e determine quantos cookies de chocolate e de baunilha foram vendidos pelos voluntários.
- A) 200 cookies de chocolate e 120 de baunilha
- B) 220 cookies de chocolate e 100 de baunilha
- C) 210 cookies de chocolate e 110 de baunilha
- D) 180 cookies de chocolate e 140 de baunilha
- E) 190 cookies de chocolate e 130 de baunilha
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Defina as incógnitas. Seja c a quantidade de cookies de chocolate e b a de baunilha. O enunciado informa que foram vendidas 320 unidades no total, então c + b = 320.
- Escreva a equação do valor arrecadado. Cada cookie de chocolate custa R$ 3,00 e cada de baunilha custa R$ 2,50, e o total deve ser R$ 900. Logo, 3c + 2,5b = 900. Multiplicando por 2, obtemos 6c + 5b = 1800.
- Resolva o sistema por substituição. Como b = 320 - c, substitua na segunda equação: 6c + 5(320 - c) = 1800, ou seja, 6c + 1600 - 5c = 1800. Assim, c = 200 e b = 120.
- Verifique. 200 cookies de chocolate geram 200 x 3 = R$ 600 e 120 de baunilha geram 120 x 2,5 = R$ 300. A soma é R$ 900 e o total de unidades é 320, o que confere com o enunciado.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. Em B, 220 e 100 somam 320, mas arrecadam 660 + 250 = R$ 910. Em C, 210 e 110 geram 630 + 275 = R$ 905. Em D, 180 e 140 geram 540 + 350 = R$ 890. Em E, 190 e 130 geram 570 + 325 = R$ 895. Todas essas combinações respeitam o total de unidades, mas não o valor arrecadado.
💡 Dica: Use sistema de equações para determinar as quantidades de cookies.
Alternativa por alternativa
Resolvendo o sistema c+v=320 e 3c+2,5v=900 obtém-se c=200 e v=120.
O aluno garantiu apenas que a soma das unidades fosse 320, sem testar o valor arrecadado. Ao aproximar a quantidade de chocolate, não verificou se 220 x 3 + 100 x 2,5 realmente resulta em R$ 900.
Por que engana: Confundir as variáveis ou não montar corretamente as equações que representam o problema.
O aluno escolheu uma divisão próxima do meio (210 e 110) e não resolveu o sistema com as duas equações. Não conferiu que o total arrecadado seria R$ 905, e não R$ 900.
O aluno usou uma distribuição com mais baunilha, talvez por intuição de que o cookie mais barato deveria aparecer em maior quantidade. Ele não aplicou os preços de R$ 3,00 e R$ 2,50 para checar o total de R$ 900.
O aluno testou apenas a soma de unidades (190 + 130 = 320) e não calculou o faturamento com os preços dados. Assim, não percebeu que o resultado seria R$ 895, e não R$ 900.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equações do primeiro grau · sistemas de equações simples
Estude resolução de sistemas lineares por substituição ou adição.
Confundir as variáveis ou não montar corretamente as equações que representam o problema.
tomada_decisao
cotidiano
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