— Chefe, fiz o resumo das vendas de hoje: vendemos 120 pães no total, entre doces e salgados. Cada pão doce…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Chefe, fiz o resumo das vendas de hoje: vendemos 120 pães no total, entre doces e salgados. Cada pão doce custa R$2,50 e cada pão salgado custa R$1,50. Ao final do dia, o caixa registrou R$210,00 em receitas apenas com esses pães. — Então, quantos pães doces e salgados foram vendidos? Analise o texto e determine quantos pães doces e quantos pães salgados foram vendidos naquele dia.
- A) 20 pães doces e 100 pães salgados
- B) 40 pães doces e 80 pães salgados
- C) 50 pães doces e 70 pães salgados
- D) 60 pães doces e 60 pães salgados
- E) 30 pães doces e 90 pães salgados
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Chame de d a quantidade de pães doces e de s a quantidade de pães salgados. Pelo total de pães vendidos, d + s = 120.
- Pela receita, cada doce custa R$2,50 e cada salgado custa R$1,50, e o total foi R$210,00. Logo, 2,5d + 1,5s = 210.
- Isole s na primeira equação: s = 120 - d. Substitua na segunda: 2,5d + 1,5(120 - d) = 210, que resulta em 2,5d + 180 - 1,5d = 210, ou seja, d = 30.
- Com d = 30, temos s = 120 - 30 = 90.
- Verificação: 30 doces custam 30 x 2,50 = R$75,00; 90 salgados custam 90 x 1,50 = R$135,00; a soma é R$210,00, exatamente o registrado no caixa. Também confere com o total de 30 + 90 = 120 pães.
- Conclusão: foram vendidos 30 pães doces e 90 pães salgados, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: na A, 20 doces e 100 salgados dão R$200,00, não R$210,00; na B, 40 doces e 80 salgados dão R$220,00; na C, 50 doces e 70 salgados dão R$230,00; na D, 60 doces e 60 salgados dão R$240,00.
💡 Dica: Use sistema de equações para resolver o problema.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tentou um valor próximo sem testar a receita total, ou errou a multiplicação de 100 por 1,50 ao verificar. Ele não confirmou que 20 x 2,50 + 100 x 1,50 deveria dar R$210,00.
O aluno provavelmente conferiu apenas a quantidade total de pães (40 + 80 = 120) e não a receita, que daria R$220,00. Ele não usou a segunda equação com os preços.
O aluno provavelmente verificou só a soma de pães e não aplicou os preços unitários corretamente, pois 50 x 2,50 + 70 x 1,50 resulta em R$230,00. O erro está em montar ou calcular a receita.
Por que engana: Confundir o preço dos pães doces e salgados ou não montar corretamente o sistema de equações.
O aluno provavelmente assumiu uma divisão igualitária dos pães entre doces e salgados, intuição do dia a dia que ignora os preços diferentes. Com 60 e 60, a receita seria R$240,00.
Seja x doces e y salgados: x+y=120 e 2,5x+1,5y=210; resolvendo, x=30 e y=90.
Raio-X da questão
sistema de equações lineares
avaliacao
equações do primeiro grau
Estude resolução de sistemas de equações com duas variáveis.
Confundir o preço dos pães doces e salgados ou não montar corretamente o sistema de equações.
pensamento_critico
cotidiano
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