Dados coletados em uma oficina de artes apontam que cinco polígonos foram recortados em papel-cartão para…

Questão

Dados coletados em uma oficina de artes apontam que cinco polígonos foram recortados em papel-cartão para estudo de formas. O primeiro é um triângulo com lados de 5 cm, 6 cm e 7 cm. O segundo é um quadrilátero cujos quatro lados medem 4 cm cada e os ângulos internos alternam entre 70° e 110°. O terceiro é um pentágono com todos os cinco ângulos iguais, mas com lados de medidas 3 cm, 3 cm, 4 cm, 3 cm e 3 cm. O quarto é um hexágono cujos seis lados medem 2,5 cm cada e todos os ângulos internos medem 120°. O quinto é um heptágono com lados e ângulos de medidas variadas. Analise o texto-base e identifique qual dos polígonos descritos é regular.

1. A) O hexágono é o único que tem todos os lados e todos os ângulos iguais.
2. B) Os quatro lados iguais já tornam o quadrilátero regular, mesmo com ângulos diferentes.
3. C) O heptágono é regular porque tem sete lados, embora suas medidas variem.
4. D) O pentágono é regular porque todos os seus ângulos são iguais, apesar dos lados diferentes.
5. E) Os lados são diferentes, mas o triângulo pode ser considerado regular por ter apenas três lados.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Um polígono é regular quando tem todos os lados com a mesma medida e todos os ângulos internos iguais entre si. Passo 2: Analisando o triângulo, os lados são 5 cm, 6 cm e 7 cm, diferentes entre si, logo não é regular. Passo 3: O quadrilátero tem quatro lados de 4 cm, mas seus ângulos alternam entre 70° e 110°; como os ângulos não são todos iguais, não é regular (seria apenas um losango). Passo 4: O pentágono tem ângulos iguais, mas lados 3, 3, 4, 3 e 3 cm; como os lados não são todos iguais, não é regular. Passo 5: O heptágono tem lados e ângulos de medidas variadas, então não é regular, independentemente de ter sete lados. Passo 6: O hexágono tem os seis lados iguais a 2,5 cm e os seis ângulos iguais a 120° (a soma dos ângulos internos é 720°, o que confirma 6 x 120°). Ele atende às duas condições, sendo o único regular entre os cinco. Passo 7: Logo, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 8: Por que as outras estão erradas: a B falha porque ângulos diferentes impedem a regularidade; a C falha porque o número de lados não define regularidade; a D falha porque lados diferentes impedem a regularidade; a E falha porque ter três lados não garante lados e ângulos iguais.

💡 Dica: Verifique se cada polígono tem simultaneamente todos os lados e todos os ângulos iguais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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