Dados ilustrativos: desenhos feitos por jovens em um muro da comunidade representam cinco polígonos distintos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e classificá-los em regulares e não regulares, tanto em suas representações no plano como em faces de poliedros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: desenhos feitos por jovens em um muro da comunidade representam cinco polígonos distintos. O primeiro é um triângulo com dois lados de 5 cm e um de 8 cm. O segundo, um pentágono cujos cinco lados medem 6 cm e todos os ângulos internos são iguais. O terceiro, um quadrilátero sem lados paralelos e com medidas de 4 cm, 5 cm, 7 cm e 6 cm. O quarto, um hexágono com lados alternados de 3 cm e 5 cm. O quinto, um octógono em que quatro lados medem 4 cm e quatro, 6 cm, com ângulos internos variados. Com base no texto-base, identifique qual polígono apresenta todos os lados congruentes e todos os ângulos internos iguais.
- A) O octógono com quatro lados de 4 cm e quatro de 6 cm
- B) O triângulo com dois lados de 5 cm e um de 8 cm
- C) O quadrilátero sem lados paralelos
- D) O pentágono com cinco lados de 6 cm
- E) O hexágono com lados alternados de 3 cm e 5 cm
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A pergunta pede o polígono que tem, ao mesmo tempo, todos os lados congruentes (iguais entre si) e todos os ângulos internos iguais. Esse é o conceito de polígono regular.
- Analisando cada descrição do texto-base. O triângulo tem dois lados de 5 cm e um de 8 cm, logo os lados não são todos iguais. O quadrilátero tem lados de 4 cm, 5 cm, 7 cm e 6 cm, também desiguais. O hexágono tem lados alternados de 3 cm e 5 cm, portanto não é equilátero. O octógono tem lados de 4 cm e 6 cm e ângulos variados, não atendendo à condição.
- O pentágono tem os cinco lados iguais a 6 cm e todos os ângulos internos iguais. Logo, atende às duas condições: é um pentágono regular.
- Conferência do gabarito: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) o octógono tem lados de medidas diferentes e ângulos variados; B) o triângulo tem lados desiguais (5, 5 e 8); C) o quadrilátero não tem lados iguais nem ângulos iguais, pois seus lados são 4, 5, 7 e 6; E) o hexágono tem lados alternados de 3 cm e 5 cm, portanto lados diferentes entre si.
💡 Dica: Identifique o polígono com lados e ângulos iguais no texto.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido 'lados iguais entre si em grupos' com congruência total, ou ter se fixado no fato de o octógono ter lados repetidos, ignorando que existem dois valores diferentes de lado e que os ângulos variam.
Por que engana: Confundir polígonos com lados iguais e ângulos iguais com aqueles que possuem apenas lados iguais ou ângulos variados.
O aluno pode ter considerado que, por ter dois lados iguais, o triângulo já é regular, esquecendo que um polígono regular exige todos os lados congruentes.
O aluno pode ter associado a ausência de lados paralelos a alguma propriedade de regularidade, sem verificar as medidas dos lados, que são todas diferentes.
É o único polígono descrito com todos os lados iguais e todos os ângulos internos iguais, caracterizando um polígono regular.
O aluno pode ter visto a simetria do padrão alternado de lados e concluído que a figura é regular, sem perceber que os lados 3 cm e 5 cm são diferentes entre si.
Raio-X da questão
polígonos regulares e irregulares
diagnostico
propriedades dos polígonos
Estude propriedades de polígonos regulares e irregulares.
Confundir polígonos com lados iguais e ângulos iguais com aqueles que possuem apenas lados iguais ou ângulos variados.
pensamento_critico
cotidiano
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