Dados ilustrativos: Uma empresa adquire laptops para uso interno com custo de R$ 3.000,00 cada. Estima-se que…

Questão

Dados ilustrativos: Uma empresa adquire laptops para uso interno com custo de R$ 3.000,00 cada. Estima-se que, devido à depreciação, o valor residual V em reais de cada laptop diminui de forma constante em R$ 500,00 por ano. Esse comportamento pode ser descrito por uma função polinomial de 1º grau V(t), em que t representa o tempo em anos desde a compra. Analise a função algébrica V(t)=3000-500·t e identifique o ponto em que o gráfico dessa função intercepta o eixo horizontal do plano cartesiano.

1. A) (3000, 0)
2. B) (0, 3000)
3. C) (6, 0)
4. D) (-6, 0)
5. E) (0, 6)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. O eixo horizontal do plano cartesiano é o eixo onde a altura (ou o valor da função) é zero. Assim, o ponto de interseção com esse eixo é aquele em que V(t) = 0. Passo 2: Resolvemos a equação 3000 - 500·t = 0. Isolando t, temos 500·t = 3000, portanto t = 3000 / 500 = 6. Passo 3: O ponto de interseção é (6, 0), ou seja, aos 6 anos o valor residual do laptop se anula. Passo 4: A alternativa A está errada porque (3000, 0) inverte o papel da variável, tratando o custo de compra como se fosse o tempo. A alternativa B está errada porque (0, 3000) é o ponto em que o gráfico cruza o eixo vertical (t = 0, compra do aparelho), e não o eixo horizontal. A alternativa D está errada porque t = -6 não faz sentido, pois o tempo é não negativo e o sinal foi trocado na resolução. A alternativa E está errada porque (0, 6) troca as coordenadas: o 6 é o instante em que V se anula, mas ele deveria ser a primeira coordenada, e o ponto (0, 6) não pertence ao gráfico. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial C está correto, pois o gráfico intercepta o eixo horizontal no ponto (6, 0).

💡 Dica: Substitua V(t) por zero e resolva para t.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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