Um imóvel perde 36% do valor de venda a cada dois anos. O valor V(t) desse imóvel em t anos pode ser obtido…

Questão

Um imóvel perde 36% do valor de venda a cada dois anos. O valor V(t) desse imóvel em t anos pode ser obtido por meio da fórmula a seguir, na qual V_0 corresponde ao seu valor atual. V(t) = V_0 × (0,64)^(t/2) Admitindo que o valor de venda atual do imóvel seja igual a 50 mil reais, calcule seu valor de venda daqui a três anos. Calcule o valor de venda do imóvel daqui a três anos, considerando o valor atual de 50 mil reais. (UERJ 2013)

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A função V(t) = 50 000 \times \left( \frac{64}{100} \right)^{\frac{t}{2}} pode ser simplificada para V(t) = 50 000 \times \left( \frac{8}{10} \right)^t. Desse modo, ao final de 3 anos: V = 50 \times 8^3 = 50 \times 512 = 25 600 reais.

Explicação

Substituir t = 3 na fórmula V(t) = 50000 × (0,64)^(3/2) e calcular a potência corretamente para encontrar o valor do imóvel.

Raio-X da questão

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