Em um projeto de observação do céu realizado em um ano não bissexto, um grupo de estudantes registrou as datas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de observação do céu realizado em um ano não bissexto, um grupo de estudantes registrou as datas de cinco luas cheias consecutivas: 2 de janeiro, 31 de janeiro, 2 de março, 31 de março e 30 de abril. Para analisar a regularidade do ciclo lunar, o grupo decidiu calcular a média dos intervalos, em dias, entre cada par de registros consecutivos. Com base nos registros apresentados, qual é o intervalo médio, em dias, entre duas luas cheias consecutivas?
- A) 118 dias
- B) 30 dias
- C) 29 dias
- D) 14,75 dias
- E) 29,5 dias
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcular cada intervalo entre registros consecutivos. De 2 de janeiro a 31 de janeiro: 29 dias. De 31 de janeiro a 2 de março: como o ano não é bissexto, fevereiro tem 28 dias; de 31 de janeiro a 28 de fevereiro são 28 dias, mais 2 dias de março, totalizando 30 dias. De 2 de março a 31 de março: 29 dias. De 31 de março a 30 de abril: 30 dias. Passo 2: Somar os intervalos: 29 + 30 + 29 + 30 = 118 dias. Passo 3: Cinco registros geram quatro pares consecutivos, logo há 4 intervalos. A média é 118 / 4 = 29,5 dias. Passo 4: Conferência com o gabarito: a alternativa E (29,5 dias) está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 118 é a soma dos intervalos, não a média. B) 30 é apenas um dos intervalos ou um valor de senso comum para o ciclo lunar, não a média dos registros. C) 29 corresponde apenas ao primeiro intervalo, ignorando os demais. D) 14,75 resulta de dividir a soma por 8, e não pelo número de intervalos, que é 4.
💡 Dica: Calcule a diferença média entre as datas das luas cheias.
Alternativa por alternativa
Confundiu a soma dos intervalos com a média, esquecendo a etapa de divisão pelo número de intervalos.
Assumiu que o ciclo lunar tem 30 dias, valor do senso comum, em vez de calcular a média a partir dos dados registrados.
Por que engana: Calcular incorretamente a diferença entre datas ou confundir o ciclo lunar com outras durações.
Considerou apenas o primeiro intervalo (2 a 31 de janeiro, 29 dias) e ignorou os demais pares de registros.
Dividiu a soma dos intervalos por 8 em vez de por 4, possivelmente confundindo o número de intervalos com o número de datas ou fazendo uma contagem errada.
Os intervalos entre as datas consecutivas são: de 2 a 31 de janeiro, 29 dias; de 31 de janeiro a 2 de março, 30 dias; de 2 a 31 de março, 29 dias; e de 31 de março a 30 de abril, 30 dias. Assim, o intervalo médio é (29 + 30 + 29 + 30) ÷ 4 = 118 ÷ 4 = 29,5 dias.
Raio-X da questão
intervalo ciclo lunar
avaliacao
cálculo de intervalos entre datas · média aritmética simples
Estude o cálculo de intervalos entre datas e ciclos periódicos.
Calcular incorretamente a diferença entre datas ou confundir o ciclo lunar com outras durações.
tomada_decisao
cientifico
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