Em uma atividade de Ciências da Natureza, estudantes de uma escola acompanharam as datas de quatro luas cheias…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de Ciências da Natureza, estudantes de uma escola acompanharam as datas de quatro luas cheias consecutivas observadas por um observatório brasileiro: 6 de maio, 4 de junho, 4 de julho e 2 de agosto. Considerando a contagem dos dias transcorridos entre cada par de observações consecutivas, os intervalos registrados foram, respectivamente, de 29, 30 e 29 dias. A análise desses intervalos permite estimar a duração média do ciclo sinódico da Lua. Com base nos dados do texto, qual é a duração média, em dias, do ciclo entre duas luas cheias consecutivas?
- A) 30 dias
- B) 29 1/3 dias
- C) 31 dias
- D) 28 dias
- E) 29 dias
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Confira cada intervalo contando os dias. De 6 de maio a 4 de junho: restam 25 dias em maio (31 - 6) mais 4 dias de junho, totalizando 29 dias, como informa o texto. De 4 de junho a 4 de julho: junho tem 30 dias, logo o intervalo é 30 dias. De 4 de julho a 2 de agosto: restam 27 dias em julho (31 - 4) mais 2 dias de agosto, totalizando 29 dias. Passo 2: A duração média é a soma dos intervalos dividida pelo número de intervalos: (29 + 30 + 29) / 3 = 88 / 3 = 29 1/3 dias, aproximadamente 29,33 dias. Passo 3: Portanto a alternativa B está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (30 dias) está errada, pois 30 é apenas um dos três intervalos e não a média deles. A alternativa C (31 dias) está errada, pois nenhum intervalo chega a 31 dias. A alternativa D (28 dias) está errada, pois nenhum intervalo é menor que 29 dias. A alternativa E (29 dias) está errada, pois 29 é a moda dos intervalos, não a média, já que o intervalo de 30 dias eleva a média.
💡 Dica: Calcule a média dos intervalos entre as datas dadas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou o maior intervalo, ou o intervalo do meio, como se fosse a média, sem somar e dividir os três valores.
A duração média é calculada somando os três intervalos e dividindo o resultado pela quantidade de intervalos: (29 + 30 + 29) ÷ 3 = 88 ÷ 3 = 29 1/3 dias.
O aluno pode ter associado o ciclo lunar a um mês típico de 31 dias, usando a duração do calendário em vez dos dados observados no texto.
O aluno pode ter usado a ideia popular de que o mês lunar tem cerca de 28 dias, relacionada às quatro fases de sete dias, em vez dos intervalos calculados.
Por que engana: O aluno pode confundir os intervalos entre as datas ou calcular a média incorretamente.
O aluno provavelmente confundiu média com moda, escolhendo o valor que mais se repete (29 dias) e ignorando o intervalo de 30 dias na média.
Raio-X da questão
ciclo sinódico da lua
diagnostico
cálculo de médias · diferença entre datas
estudo de médias e intervalos entre datas
O aluno pode confundir os intervalos entre as datas ou calcular a média incorretamente.
tomada_decisao
cientifico
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