Sob o céu límpido de uma ilha no Pacífico, observadores anotam o ciclo lunar para programar festivais que…

Questão

Sob o céu límpido de uma ilha no Pacífico, observadores anotam o ciclo lunar para programar festivais que celebram cada lua cheia. Em 12 de janeiro de um determinado ano, ocorreu uma lua nova. Sabendo-se que o intervalo médio entre duas luas novas consecutivas (mês lunar) é de aproximadamente 29,5 dias, a equipe decidiu estender o registro por 180 dias. Nesse período, uma lua cheia ocorre aproximadamente na metade do intervalo entre luas novas. Com base nesses dados, é possível prever quantas luas cheias se manifestarão nos 180 dias. A partir do texto, determine quantas luas cheias ocorrerão ao longo dos 180 dias do registro?

1. A) 5 luas cheias
2. B) 7 luas cheias
3. C) 6 luas cheias
4. D) 4 luas cheias
5. E) 8 luas cheias

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o ritmo das luas cheias. O enunciado diz que, entre duas luas novas consecutivas (29,5 dias), ocorre uma lua cheia aproximadamente na metade do intervalo. Portanto, há uma lua cheia a cada mês lunar de 29,5 dias.
2. Localize a primeira lua cheia. A lua nova ocorre no dia 0 (12 de janeiro). A primeira lua cheia ocorre na metade do intervalo, por volta do dia 14,75.
3. Liste as luas cheias dentro dos 180 dias. As datas aproximadas são 14,75; 44,25; 73,75; 103,25; 132,75; 162,25 e 191,75. As seis primeiras ficam dentro do período de 180 dias; a sétima (191,75) já ultrapassa o registro.
4. Confira por cálculo. Basta resolver 14,75 + 29,5k menor ou igual a 180, o que dá k menor ou igual a 5,6. Como k começa em 0, há k = 0, 1, 2, 3, 4 e 5, ou seja, 6 luas cheias. Também é coerente com 180 / 29,5 ≈ 6,1 meses lunares.
5. Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 6 luas cheias, coincide com o gabarito C.
6. Por que as outras estão erradas. A (5) deixa de contar uma das seis luas cheias que caem dentro do período. B (7) considera a sétima lua cheia, que ocorre após o fim do registro. D (4) assume uma lua cheia a cada dois meses lunares, o que não corresponde ao enunciado. E (8) supõe duas luas cheias por mês lunar, contrariando a informação de uma por intervalo entre luas novas.

💡 Dica: Calcule o número de ciclos lunares completos em 180 dias e estime as luas cheias na metade de cada ciclo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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