— Professora, que relação existe entre horas de estudo e desempenho em provas? perguntou Rafa. Para…

Questão

— Professora, que relação existe entre horas de estudo e desempenho em provas? perguntou Rafa. Para investigar, a turma registrou dados de uma atividade extracurricular: Horas de estudo (h) e pontuação obtida (p), conforme tabela. Horas de estudo (h): 2, 4, 6, 8 Pontuação (p): 50, 70, 90, 110 Os estudantes plotaram cada par ordenado (h,p) no plano cartesiano e notaram que os pontos se alinham em uma reta. Dados ilustrativos. Analise a tabela apresentada no texto-base e determine a pontuação prevista para um estudante que dedicar 10 horas de estudo.

1. A) 140
2. B) 120
3. C) 150
4. D) 160
5. E) 130

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os pontos da tabela: (2, 50), (4, 70), (6, 90) e (8, 110). Como os pontos estão alinhados, a relação é uma função afim p = a·h + b.
2. Calcule o coeficiente angular a. Entre h = 2 e h = 4, a pontuação sobe de 50 para 70, ou seja, 20 pontos em 2 horas. Logo a = 20/2 = 10 pontos por hora. A confirmação vem da própria tabela: de 4 para 6 horas sobe 20 e de 6 para 8 horas também sobe 20.
3. Calcule o termo independente b. Substituindo (2, 50) em p = 10h + b, temos 50 = 20 + b, então b = 30. Verificando com (8, 110): 10·8 + 30 = 110, que confere.
4. Escreva a lei da reta: p = 10h + 30.
5. Calcule a previsão para h = 10: p = 10·10 + 30 = 130 pontos. Portanto a alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: a A (140) e a C (150) supõem incrementos maiores que 20 pontos por intervalo da tabela; a B (120) soma apenas 10 ao último valor, sem considerar os 2 horas de diferença; a D (160) ignora o termo independente de 30 e usa um coeficiente de 20 por hora, o que não corresponde aos dados.

💡 Dica: Use a relação linear entre horas e pontuação para calcular o valor para 10 horas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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