Em relatório sobre a qualidade do Rio Verde, pesquisadores analisaram a concentração de substâncias poluentes…

Questão

Em relatório sobre a qualidade do Rio Verde, pesquisadores analisaram a concentração de substâncias poluentes. Inicialmente, a concentração era de 100 mg/L. Após aplicação de um filtro biológico, observou-se redução de 30%. Em seguida, um sistema de microalgas removeu mais 15% da quantidade restante. O objetivo do estudo foi avaliar a eficiência global de tratamento e propor uma taxa única equivalente de remoção ao longo do trecho. Com base no relatório, determine a taxa percentual única de redução de poluentes que equivale às duas etapas de remoção sucessivas.

1. A) 45%
2. B) 15%
3. C) 59,5%
4. D) 70%
5. E) 40,5%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. A concentração inicial é 100 mg/L. O filtro biológico reduz 30% e, depois, as microalgas removem 15% do que restou. Pede-se a taxa única que produz o mesmo efeito das duas etapas somadas. Passo 2: Calcule a concentração após o filtro biológico. 30% de 100 é 30, então restam 100 - 30 = 70 mg/L. Passo 3: Calcule a remoção das microalgas sobre o valor restante. 15% de 70 é 10,5, então restam 70 - 10,5 = 59,5 mg/L. Equivalentemente, 70 x 0,85 = 59,5. Passo 4: Calcule a taxa global. A concentração final é 59,5 mg/L, então a redução total é 100 - 59,5 = 40,5 mg/L, que corresponde a 40,5% do valor inicial. Passo 5: Confira pela fórmula dos fatores multiplicativos. 0,70 x 0,85 = 0,595, ou seja, 59,5% restante e 40,5% removido. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A (45%) soma 30 + 15 como se as reduções incidissem ambas sobre os 100 mg/L originais, o que não é o caso porque a segunda incide sobre o valor já reduzido. B (15%) considera apenas a segunda etapa e ignora o filtro biológico. C (59,5%) é a concentração final que sobrou, não a taxa de remoção pedida. D (70%) é a concentração intermediária após o filtro biológico, e não a eficiência global. Conclusão: a alternativa correta é a E, em acordo com o gabarito oficial.

💡 Dica: Calcule a redução percentual composta aplicando as duas etapas sucessivamente.

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