Como manter a avenida iluminada sem desperdício durante o festival das lanternas? A organização dispôs…

Questão

Como manter a avenida iluminada sem desperdício durante o festival das lanternas? A organização dispôs fileiras de lanternas ao longo de três quilômetros de calçamento. Cada fileira segue a regra: a 1ª tem 3 lanternas; a 2ª tem 5 lanternas; e, a partir da 3ª, cada fileira tem a soma das lanternas das duas anteriores. As quantidades da 3ª (8 lanternas) e da 4ª (13 lanternas) estão registradas, mas faltam os valores para a 5ª e a 6ª fileiras. Interprete o texto-base e determine o número de lanternas que devem ser colocadas na quinta e na sexta fileiras, respectivamente.

1. A) 21 e 34
2. B) 20 e 33
3. C) 21 e 33
4. D) 18 e 31
5. E) 15 e 24

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a regra do texto. A 1ª fileira tem 3 lanternas, a 2ª tem 5, e a partir da 3ª cada fileira tem a soma das duas fileiras anteriores. Ou seja, cada termo é a soma dos dois termos imediatamente anteriores, como na sequência de Fibonacci, mas começando em 3 e 5.
2. Verifique a sequência com os dados do enunciado. 3 + 5 = 8, que é a 3ª fileira. 5 + 8 = 13, que é a 4ª fileira. Os valores informados conferem com a regra.
3. Calcule a 5ª fileira somando as duas anteriores: 8 + 13 = 21 lanternas.
4. Calcule a 6ª fileira somando as duas anteriores, que agora são a 4ª e a 5ª: 13 + 21 = 34 lanternas.
5. Portanto, a 5ª fileira tem 21 lanternas e a 6ª tem 34, o que corresponde à alternativa A. O gabarito oficial está correto.
6. Por que as outras estão erradas. Na B, o valor 20 não é a soma de 8 e 13, e o 33 não é a soma de 13 e 21. Na C, o 21 está certo, mas o 33 é um erro de soma, pois 13 + 21 é 34. Na D, o 18 seria 13 + 5, usando a 2ª fileira em vez da anterior, e o 31 seria 13 + 18, repetindo o mesmo equívoco. Na E, os valores 15 e 24 não seguem a regra de soma, pois parecem resultar de um padrão de acréscimo constante que não existe nesta sequência.

💡 Dica: Some, em cada fileira, as quantidades das duas fileiras anteriores.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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