Segundo levantamento recente, uma biblioteca comunitária registrou um acervo de 500 livros distribuídos entre…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Segundo levantamento recente, uma biblioteca comunitária registrou um acervo de 500 livros distribuídos entre gêneros literários: 3/10 do total são obras de ficção, 2/5 são de não ficção e o restante corresponde a obras de referência. Os bibliotecários organizaram as prateleiras pensando no público: pretendem expor em destaque todos os exemplares de referência para consulta rápida. Para definir o espaço, precisam saber exatamente quantos volumes de referência possuem. Essas informações auxiliam no planejamento do layout e na sinalização do setor de pesquisa. Analise o texto-base e determine quantos livros de referência estão no acervo.
- A) 100 livros
- B) 150 livros
- C) 50 livros
- D) 350 livros
- E) 200 livros
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule os livros de ficção: 3/10 de 500 = 150 livros.
- Calcule os livros de não ficção: 2/5 de 500 = 200 livros.
- O restante corresponde às obras de referência. Subtraia as duas parcelas do total: 500 - 150 - 200 = 150 livros de referência.
- Verificação: converta as frações para décimos. 3/10 + 4/10 = 7/10, e o restante é 10/10 - 7/10 = 3/10. Calculando 3/10 de 500 também dá 150, o que confirma o resultado.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (100) resulta de descontar a parcela de não ficção duas vezes; a alternativa C (50) vem de um erro na soma 3/10 + 4/10, obtendo 1/10 em vez de 3/10; a alternativa D (350) ignora as obras de não ficção na subtração; a alternativa E (200) é o número de não ficção, não o de referência.
- Conclusão: o acervo possui 150 livros de referência, o que coincide com o gabarito oficial B. O enunciado traz todos os dados necessários, e a pergunta é apenas o número de obras de referência.
💡 Dica: Calcule as frações de ficção e não ficção e subtraia do total para achar referência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente descontou a parcela de não ficção (200) duas vezes do total, obtendo 500 - 200 - 200 = 100, ou seja, aplicou uma subtração repetida em vez de subtrair as duas categorias uma única vez.
500×(1-3/10-2/5)=500×(1-3/10-4/10)=500×3/10=150 livros.
O aluno errou a soma das frações 3/10 + 2/5, transformando 2/5 em 4/10 e obtendo uma soma incorreta; com isso chegou a um restante de 1/10 do total (50 livros) em vez de 3/10.
Por que engana: Confundir as frações ou somar incorretamente as partes para encontrar o restante.
O aluno subtraiu apenas os livros de ficção (150) do total de 500 e esqueceu de descontar as obras de não ficção, deixando de considerar uma das categorias informadas no texto.
O aluno tomou o número de obras de não ficção (2/5 de 500 = 200) como sendo o de referência, confundindo a categoria pedida com a segunda categoria citada no enunciado.
Raio-X da questão
frações, cálculo de partes
avaliacao
frações e porcentagens · operações básicas com números
frações e operações com frações
Confundir as frações ou somar incorretamente as partes para encontrar o restante.
tomada_decisao
cotidiano
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