Como prever o número de bactérias a cada hora em um experimento? Carla acompanha o crescimento de uma colônia…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar a regularidade de uma sequência numérica recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Como prever o número de bactérias a cada hora em um experimento? Carla acompanha o crescimento de uma colônia no laboratório escolar. No início, havia 200 bactérias (hora 0) e 300 bactérias após uma hora. A cada hora subsequente, o total obtido é a soma das duas horas anteriores. Os resultados até a hora 4 foram: hora 0 ? 200; hora 1 ? 300; hora 2 ? 500; hora 3 ? 800; hora 4 ? 1300. A partir do texto, analise a regularidade da sequência recursiva apresentada e determine quantas bactérias haverá na 5a e na 6a hora.
- A) 5a hora: 2100 e 6a hora: 3400
- B) 5a hora: 3400 e 6a hora: 5500
- C) 5a hora: 2100 e 6a hora: 5500
- D) 5a hora: 2200 e 6a hora: 3500
- E) 5a hora: 1300 e 6a hora: 2100
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a regra recursiva. Cada hora (a partir da hora 2) é a soma das duas horas anteriores: termo(n) = termo(n-1) + termo(n-2).
- Verifique a regra com os dados do enunciado. Hora 2 = 200 + 300 = 500; hora 3 = 300 + 500 = 800; hora 4 = 500 + 800 = 1300. Os valores conferem com a tabela.
- Calcule a hora 5 somando as duas horas anteriores, hora 3 e hora 4: 800 + 1300 = 2100.
- Calcule a hora 6 somando as horas 4 e 5: 1300 + 2100 = 3400.
- Conclusão: na 5a hora haverá 2100 bactérias e na 6a hora, 3400. Isso corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B traz 5500, que é o valor da 7a hora (2100 + 3400), e não da 6a; C mistura o 2100 correto com o 5500, que não é a 6a hora; D usa 2200 para a 5a hora, mas 800 + 1300 = 2100, não 2200; E repete 1300 (hora 4) como se fosse a hora 5 e não respeita a soma das duas horas anteriores.
💡 Dica: Identifique a regra da sequência e calcule os próximos termos somando os dois anteriores.
Alternativa por alternativa
A sequência seguiu a soma dos dois termos anteriores: hora5=800+1300=2100; hora6=1300+2100=3400.
O aluno deslocou a contagem das horas: tomou 3400 como 5a hora e 5500 como 6a hora, quando na verdade 3400 é a 6a hora e 5500 é a 7a.
O aluno acertou a 5a hora (2100), mas na 6a hora somou 2100 com 3400, avançando um passo a mais na sequência em vez de somar as horas 4 e 5 (1300 + 2100).
O aluno errou a soma 800 + 1300, escrevendo 2200 em vez de 2100, e esse erro se propagou para a 6a hora (1300 + 2200 = 3500).
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a ordem da soma na sequência recursiva.
O aluno não entendeu que cada hora é a soma das duas anteriores: manteve 1300 como 5a hora (valor da hora 4) e tomou 2100 como 6a hora, que é apenas a soma das horas 3 e 4.
Raio-X da questão
sequência recursiva crescimento
avaliacao
sequências numéricas básicas · adição e soma de termos
Estude sequências numéricas e regras de recorrência.
O aluno pode somar incorretamente os termos anteriores ou confundir a ordem da soma na sequência recursiva.
pensamento_critico
cientifico
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