Em 1810, um botânico registrou em seu diário a descoberta de 67 sementes de uma planta rara trazidas de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de divisão de um número natural por outro (até 10), com resto zero e com resto diferente de zero, com os significados de repartição equitativa e de medida, por meio de estratégias e registros pessoais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em 1810, um botânico registrou em seu diário a descoberta de 67 sementes de uma planta rara trazidas de uma expedição. Para facilitar o cultivo preliminar, ele decidiu distribuir as sementes em bandejas, colocando 8 sementes em cada bandeja. Após o plantio inicial, o registro indica quantas bandejas ficaram completamente preenchidas e quantas sementes não couberam em bandejas. Analise o relato e determine quantas bandejas completas de 8 sementes podem ser preenchidas e quantas sementes ficam sem bandeja?
- A) 8 bandejas completas e 0 sementes
- B) 8 bandejas completas e 5 sementes
- C) 9 bandejas completas e 3 sementes
- D) 8 bandejas completas e 3 sementes
- E) 7 bandejas completas e 3 sementes
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do problema. São 67 sementes no total e cada bandeja recebe 8 sementes. A pergunta pede o número de bandejas completas e o número de sementes que sobram, ou seja, a divisão de 67 por 8 com quociente e resto. Passo 2: Resolva a divisão. Multiplicando 8 por 8 obtemos 64, que é o maior múltiplo de 8 que não ultrapassa 67. Como 8 vezes 9 é 72, que é maior que 67, não é possível preencher 9 bandejas. Logo, o quociente é 8 bandejas completas. Passo 3: Calcule o resto. 67 menos 64 é igual a 3. Portanto, sobram 3 sementes sem bandeja. Passo 4: Confira. 8 bandejas com 8 sementes cada somam 64 sementes, e 64 mais 3 dá 67, que é o total do enunciado. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa D, com 8 bandejas completas e 3 sementes, é a única que corresponde ao resultado obtido. A alternativa A está errada porque 8 vezes 8 é 64 e não 67, então sempre sobram sementes. A alternativa B está errada porque o resto correto é 3, não 5. A alternativa C está errada porque 9 bandejas exigiriam 72 sementes, mais do que as 67 disponíveis. A alternativa E está errada porque 7 bandejas usariam apenas 56 sementes, deixando 11 sobrando, e não 3. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Divida o total de sementes por 8 para encontrar bandejas completas e o resto.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente assumiu que 67 é divisível por 8 ou arredondou o resultado, ignorando que 8 vezes 8 resulta em 64 e não em 67.
O aluno calculou o resto de forma incorreta, obtendo 5 em vez de 3, possivelmente por erro de subtração (por exemplo, 67 menos 62) ou por multiplicação errada de 8 por 8.
Por que engana: Confundir o quociente com o resto ou nao interpretar corretamente o que sobra.
O aluno não percebeu que uma bandeja completa exige 8 sementes e que 9 bandejas precisariam de 72 sementes, mais do que as 67 disponíveis, talvez por arredondar o quociente para cima.
67 dividido por 8 resulta em 8 bandejas completas e resto 3 sementes, conforme divisão com resto.
O aluno errou a tabuada ao calcular 8 vezes 7 e obteve 56, ou assumiu que o resto seria 3 sem verificar, pois 67 menos 56 resulta em 11 e não em 3.
Raio-X da questão
divisao com resto
avaliacao
divisao basica · operacoes basicas
Estude divisao com resto e interpretacao de problemas.
Confundir o quociente com o resto ou nao interpretar corretamente o que sobra.
tomada_decisao
historico
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