“Este polígono representa a base de uma maquete”, explicou a professora ao registrar no quadro os vértices A…

Questão

“Este polígono representa a base de uma maquete”, explicou a professora ao registrar no quadro os vértices A, B, C e D no plano cartesiano como A(1,2), B(3,2), C(3,5), D(1,5). Em seguida, a turma aplicou uma transformação multiplicando todas as coordenadas por 3 para ampliar o modelo. Os novos vértices formaram um polígono semelhante, preservando ângulos e proporções. Analise o texto e identifique as coordenadas dos vértices após a transformação por fator 3.

1. A) (-3,-6), (-9,-6), (-9,-15), (-3,-15)
2. B) (1,2), (3,2), (3,5), (1,5)
3. C) (3,6), (9,6), (9,5), (3,5)
4. D) (4,6), (12,6), (12,15), (4,15)
5. E) (3,6), (9,6), (9,15), (3,15)

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a transformação. Cada coordenada dos vértices originais deve ser multiplicada por 3, pois a turma ampliou a maquete com fator 3.
2. Aplique o fator 3 ao vértice A(1,2), obtendo A'(3,6).
3. Aplique o fator 3 ao vértice B(3,2), obtendo B'(9,6).
4. Aplique o fator 3 ao vértice C(3,5), obtendo C'(9,15).
5. Aplique o fator 3 ao vértice D(1,5), obtendo D'(3,15).
6. Os novos vértices são (3,6), (9,6), (9,15) e (3,15), que correspondem exatamente à alternativa E. Assim, o gabarito oficial está correto.
7. Por que as outras estão erradas: a alternativa A usa multiplicação por -3, o que inverte os sinais e leva a pontos fora do primeiro quadrante; a alternativa B é a figura original, sem nenhuma transformação; a alternativa C multiplica corretamente apenas parte das coordenadas, deixando y de C e D iguais a 5; a alternativa D usa fatores diferentes para x (4) e para y (3), o que não corresponde a uma ampliação uniforme por 3.

💡 Dica: Multiplique cada coordenada por 3 para encontrar os novos vértices.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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