Estudo recente em teoria de jogos descreve um experimento com um dado adaptado para testar viéses. Segundo o…

Questão

Estudo recente em teoria de jogos descreve um experimento com um dado adaptado para testar viéses. Segundo o relatório, a face 6 apareceu em 30% das rolagens, devido a um ajuste interno que favorece esse número. As cinco faces restantes distribuem igualmente os 70% de probabilidade restantes. Cada lançamento é considerado independente e as condições de experimento mantêm-se constantes a cada jogada. A partir das informações do experimento, qual é a probabilidade de obter exatamente uma face 6 em duas jogadas sucessivas?

1. A) 0,30
2. B) 0,60
3. C) 0,42
4. D) 0,49
5. E) 0,58

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. P(face 6) = 0,30 em cada lançamento, e a probabilidade de não sair 6 é 1 - 0,30 = 0,70. Os lançamentos são independentes.
2. Defina o evento pedido. Queremos exatamente um 6 em duas jogadas, o que pode ocorrer de duas maneiras: sai 6 na primeira e não 6 na segunda, ou não 6 na primeira e 6 na segunda.
3. Calcule cada caso pela regra do produto (independência). Caso 1: 0,30 x 0,70 = 0,21. Caso 2: 0,70 x 0,30 = 0,21.
4. Some os casos disjuntos. 0,21 + 0,21 = 0,42, que equivale a 2 x 0,30 x 0,70.
5. Compare com o gabarito. Minha resolução chega a 0,42, alternativa C, o que coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas: A) 0,30 é a probabilidade de sair 6 em uma única jogada, não em duas. B) 0,60 soma 0,30 + 0,30 sem considerar que, no outro lançamento, o resultado precisa ser diferente de 6. D) 0,49 é 0,70 x 0,70, a probabilidade de não sair nenhum 6 nas duas jogadas. E) 0,58 é 0,30 x 0,30 + 0,70 x 0,70, a probabilidade de os dois lançamentos terem o mesmo resultado quanto ao 6 (os dois 6 ou nenhum 6), e não exatamente um.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de uma face 6 em uma jogada e a de não ser 6, depois use a fórmula da probabilidade binomial para duas jogadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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