Ao preparar um molde para uma placa decorativa, um marceneiro utiliza compasso e régua para desenhar um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao preparar um molde para uma placa decorativa, um marceneiro utiliza compasso e régua para desenhar um círculo. Em seguida, mantendo a abertura do compasso igual ao raio, ele marca seis pontos equidistantes na circunferência e liga esses pontos com a régua, obtendo um polígono regular de seis lados. Analise o texto-base e identifique a medida de cada ângulo interno do polígono construído pelo marceneiro.
- A) 108°
- B) 120°
- C) 60°
- D) 135°
- E) 90°
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O texto diz que o marceneiro marcou seis pontos equidistantes na circunferência e os ligou com a régua, formando um polígono regular de seis lados, ou seja, um hexágono regular. Passo 2: A soma dos ângulos internos de um polígono de n lados é (n - 2) x 180°. Para n = 6, temos (6 - 2) x 180° = 4 x 180° = 720°. Passo 3: Como o hexágono é regular, todos os seus ângulos internos são iguais. Logo, cada ângulo interno mede 720° / 6 = 120°. Passo 4: Outra forma de confirmar: no hexágono regular, cada triângulo formado pelo centro e por dois vértices consecutivos é equilátero, pois os lados têm a mesma medida do raio. Assim, o ângulo central mede 60° e o ângulo interno é o dobro do ângulo formado pelo lado com o raio, resultando em 120°. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (108°) é o ângulo interno do pentágono regular; C (60°) é o ângulo central do hexágono, e não o ângulo interno; D (135°) é o ângulo interno do octógono regular; E (90°) é o ângulo interno do quadrado, que tem quatro lados. Passo 6: O gabarito oficial (B) está correto e coincide com a resolução feita.
💡 Dica: Use a fórmula do ângulo interno de um polígono regular: (n-2)*180/n.
Alternativa por alternativa
O aluno aplicou a fórmula corretamente, mas com n = 5 lados, obtendo 540° / 5 = 108°, ou tomou o pentágono como polígono de referência. Ele não identificou que o texto fala em seis pontos.
Por que engana: Confundir o número de lados com o valor do ângulo interno ou usar fórmula incorreta para polígonos regulares.
Interior de polígono regular de n=6 é (n-2)*180/n = 4*180/6 = 120°.
O aluno confundiu o ângulo interno com o ângulo central, que mede 360° / 6 = 60°, ou com o ângulo de um triângulo equilátero. Ele não percebeu que o ângulo pedido está no vértice do polígono, e não no centro do círculo.
O aluno usou a fórmula com n = 8 lados, obtendo 1080° / 8 = 135°, possivelmente por confundir o número de lados ou a quantidade de pontos marcados na circunferência.
O aluno assumiu, pelo senso comum, que todo polígono com cantos bem definidos tem ângulos retos, como um quadrado ou retângulo. Ele não sabe que a medida do ângulo interno depende do número de lados.
Raio-X da questão
ângulo interno polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · medida de ângulos
Estude a fórmula para calcular ângulos internos de polígonos regulares.
Confundir o número de lados com o valor do ângulo interno ou usar fórmula incorreta para polígonos regulares.
tomada_decisao
cotidiano
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Todas as questões de Construções geométricas: ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares
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