Uma designer de papelaria vai produzir a arte de um carimbo com formato de polígono regular de 8 lados, todos…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir, utilizando instrumentos de desenho ou softwares de geometria dinâmica, mediatriz, bissetriz, ângulos de 90°, 60°, 45° e 30° e polígonos regulares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma designer de papelaria vai produzir a arte de um carimbo com formato de polígono regular de 8 lados, todos com a mesma medida. Para desenhá-lo com compasso e régua, ela primeiro traça uma circunferência e marca o centro. Em seguida, precisa dividir a volta completa em partes iguais, para localizar os pontos do contorno sem deformar a figura. Ela comenta que, depois de definir essa divisão, basta ligar os pontos na ordem correta para obter o formato desejado. Nesse tipo de construção, a medida de cada parte angular ajuda a manter todos os lados e ângulos iguais, garantindo a regularidade do desenho. Considere a construção descrita no texto-base e identifique a medida de cada parte angular formada no centro da circunferência.
- A) A medida de cada parte angular é 90 graus.
- B) A medida de cada parte angular é 120 graus.
- C) A medida de cada parte angular é 60 graus.
- D) A medida de cada parte angular é 30 graus.
- E) A medida de cada parte angular é 45 graus.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A circunferência completa mede 360 graus. Ao dividir a volta completa em partes iguais para localizar os vértices de um polígono regular, o ângulo central de cada parte é 360 dividido pelo número de lados.
- O polígono tem 8 lados, todos de mesma medida. Logo, o número de partes é 8.
- Cálculo: 360 / 8 = 45 graus. Cada parte angular formada no centro mede 45 graus, alternativa E.
- Por que as outras estão erradas: A (90 graus) corresponderia a um polígono de 4 lados (quadrado); B (120 graus) corresponderia a um polígono de 3 lados (triângulo); C (60 graus) corresponderia a um polígono de 6 lados (hexágono); D (30 graus) corresponderia a um polígono de 12 lados (dodecágono).
- Observação: o gabarito oficial E está correto e coincide com o resultado obtido pela resolução independente.
💡 Dica: Divida 360 graus pelo número de lados do polígono para encontrar a medida do ângulo central.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou 360 dividido por 4, confundindo o octógono com um quadrado, ou seja, não relacionou o número de lados ao número de partes da divisão.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de lados com o valor do ângulo central, ou usar fórmula incorreta para calcular a medida do ângulo.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 3, associando a divisão ao número de vértices de um triângulo ou fazendo confusão entre lados e partes da circunferência.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 6, talvez lembrando do hexágono regular, e não por 8 como indica o enunciado.
O aluno provavelmente dividiu 360 por 12, confundindo o número de lados do octógono com outro polígono, ou calculou a metade de 60 sem considerar a quantidade correta de lados.
Correta: em um polígono regular de 8 lados, a volta completa de 360 graus fica dividida em 8 partes iguais, resultando em 45 graus.
Raio-X da questão
ângulo central polígono regular
avaliacao
polígonos regulares · divisão de circunferência
Estude como calcular ângulos centrais em polígonos regulares.
O aluno pode confundir o número de lados com o valor do ângulo central, ou usar fórmula incorreta para calcular a medida do ângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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