Manchete ficticia: Prefeitura apresenta projeto para construir uma nova praça no formato de um octógono…

Questão

Manchete ficticia: Prefeitura apresenta projeto para construir uma nova praça no formato de um octógono regular. No desenho preliminar, arquitetos marcaram o ponto central e traçaram oito semirretas a partir dele, igualmente espaçadas. Em seguida, uniram os oito pontos externos, garantindo lados iguais e ângulos internos de 135° para cada vértice do octógono. Interprete o texto-base e identifique qual é a medida de cada ângulo central formado pelas semirretas traçadas a partir do ponto central?

1. A) 60°
2. B) 45°
3. C) 135°
4. D) 90°
5. E) 22,5°

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado pede. A pergunta quer a medida do ângulo central, ou seja, o ângulo formado por duas semirretas consecutivas traçadas a partir do centro da praça, e não o ângulo interno de 135° dos vértices do octógono.
2. Observe os dados. São oito semirretas, igualmente espaçadas, que partem do mesmo ponto central e dão uma volta completa em torno dele.
3. Como as semirretas são equidistantes em ângulo e formam uma volta completa, o ângulo total ao redor do centro é de 360°. Dividindo esse total pelas oito partes iguais: 360 dividido por 8 é igual a 45°.
4. Confira a coerência com o octógono. O ângulo central de um polígono regular de n lados é 360 dividido por n. Para n = 8, o resultado é 45°, que é o ângulo entre dois raios consecutivos.
5. Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B (45°) está correta e coincide com a resolução.
6. Por que as outras estão erradas: A (60°) corresponde ao ângulo central de um hexágono, não de um octógono; C (135°) é o ângulo interno do octógono, que o texto menciona mas não é o pedido; D (90°) seria o ângulo central de um quadrado; E (22,5°) é metade do ângulo central, o que não corresponde à divisão em oito partes.

💡 Dica: Calcule o ângulo central dividindo 360° pelo número de lados do octógono.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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