Ao instalar a sinalização de uma trilha turística, uma equipe usou placas em forma de octógono regular, todas…

Questão

Ao instalar a sinalização de uma trilha turística, uma equipe usou placas em forma de octógono regular, todas com lados iguais. Para orientar a montagem, o técnico explicou que, em cada vértice, a direção do contorno faz uma volta externa de 45 graus antes de seguir para o lado seguinte. Ele pediu que a medida do ângulo interno de cada placa fosse conferida para garantir que o desenho ficasse padronizado em todo o percurso. Considere as informações do texto-base e determine a medida do ângulo interno de cada placa octogonal.

1. A) 45 graus, pois esse é o valor da volta externa descrita no texto.
2. B) 315 graus, pois essa é a parte restante da volta completa de 360 graus.
3. C) 180 graus, pois os lados iguais formam uma linha reta em cada vértice.
4. D) 90 graus, pois metade de uma volta corresponde ao ângulo interno.
5. E) 135 graus, pois 180 graus menos 45 graus resulta na medida interna.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o texto descreve. Em cada vértice, o contorno faz uma volta externa de 45 graus, que é o ângulo externo (ângulo de deflexão) do octógono.
2. Use a soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo, que é 360 graus. Como o octógono é regular, todos os ângulos externos são iguais. Logo, o número de ângulos externos é 8 e cada um mede 360 dividido por 8, ou seja, 45 graus, o que confirma o valor dado no texto.
3. Em cada vértice, o ângulo interno e o ângulo externo são suplementares, pois formam uma reta. Assim, ângulo interno é igual a 180 menos 45, resultando em 135 graus.
4. Verificação pela fórmula dos ângulos internos: soma dos internos = (8 menos 2) vezes 180 = 1080 graus. Dividindo por 8 vértices, cada ângulo interno mede 135 graus.
5. Por que as outras estão erradas: A repete o ângulo externo, que não é o ângulo pedido; B é o ângulo reflexo, a parte restante da volta, e não o ângulo interno da placa; C supõe que o vértice seja uma reta, o que não ocorre em um polígono; D supõe que o ângulo interno seja metade da volta, o que vale apenas para um ângulo raso dividido ao meio e não para este octógono.
6. Resposta: alternativa E, 135 graus. O gabarito oficial está correto.

💡 Dica: Use a relação entre ângulo externo e interno do polígono regular para calcular o ângulo interno.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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