Técnicos de paisagismo acompanham a instalação de três caminhos em uma praça circular. Usando um aplicativo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar medidas da abertura de ângulos, por meio de transferidor e/ou tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Técnicos de paisagismo acompanham a instalação de três caminhos em uma praça circular. Usando um aplicativo digital que substitui o transferidor, registraram-se as medidas dos ângulos centrais formados pelo ponto O, no centro da praça, e pelos pontos A, B e C, localizados na borda. O aplicativo indica que o ângulo AOB mede 70 graus e o ângulo BOC mede 45 graus. A partir das medidas informadas, determine a abertura do ângulo AOC formado pelos caminhos OA e OC, sabendo que o caminho OB fica dentro desse ângulo, entre OA e OC.
- A) 65 graus
- B) 115 graus
- C) 25 graus
- D) 70 graus
- E) 130 graus
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a abertura do ângulo AOC, formado pelos caminhos OA e OC, sabendo que OB está entre eles.
- Como OB fica dentro do ângulo AOC, a abertura total é a soma dos dois ângulos menores: AOC = AOB + BOC.
- Substitua os valores informados: AOC = 70 graus + 45 graus = 115 graus.
- Verifique se o resultado faz sentido. Como 115 graus é menor que 180 graus, a abertura é um ângulo convexo, compatível com a figura descrita.
- Comparação com o gabarito oficial. Resolvendo por conta própria, encontrei 115 graus, que corresponde à alternativa B, exatamente o gabarito oficial.
- Por que as outras alternativas estão erradas. A (65 graus) seria o suplemento de 115 graus, ou seja, a abertura do outro lado, o que contraria o enunciado que coloca OB dentro do ângulo. C (25 graus) resulta da subtração 70 - 45, mas a questão exige soma, pois os ângulos se juntam. D (70 graus) é apenas a medida de AOB, ignorando o ângulo BOC. E (130 graus) decorre de um erro de cálculo na soma, já que 70 + 45 é 115, não 130.
💡 Dica: Some as medidas dos ângulos AOB e BOC, pois OB está dentro do ângulo AOC.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou 180 - 115 = 65, encontrando o suplemento do ângulo, ou seja, a abertura do lado oposto. Ele não considerou que OB está dentro do ângulo AOC pedido.
Por que engana: Subtrair as medidas dos ângulos ou considerar apenas um deles, sem perceber que o ângulo AOC é formado pela soma de AOB e BOC.
Como OB fica entre OA e OC, o ângulo AOC é formado pelos ângulos AOB e BOC. Somamos as medidas: 70 + 45 = 115 graus.
O aluno subtraiu 45 de 70, como se os ângulos estivessem um sobre o outro, em vez de juntos. Não percebeu que a abertura total é a soma dos ângulos adjacentes.
O aluno copiou a medida do ângulo AOB e ignorou o ângulo BOC, que também contribui para a abertura do ângulo AOC.
O aluno somou os ângulos de forma incorreta, obtendo 130 graus em vez de 115 graus, provavelmente por descuido na adição.
Raio-X da questão
Adição de ângulos adjacentes
avaliacao
Medida de ângulos em graus · Ângulos adjacentes e composição
Revise a composição de ângulos adjacentes e a soma de suas medidas.
Subtrair as medidas dos ângulos ou considerar apenas um deles, sem perceber que o ângulo AOC é formado pela soma de AOB e BOC.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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