Na caixa há 5 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 amarela. Veja os eventos: 1) tirar uma vermelha; 2) tirar uma azul…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar, entre eventos aleatórios cotidianos, aqueles que têm maior chance de ocorrência, reconhecendo características de resultados mais prováveis, sem utilizar frações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na caixa há 5 bolas vermelhas, 2 azuis e 1 amarela. Veja os eventos: 1) tirar uma vermelha; 2) tirar uma azul; 3) tirar duas azuis seguidas; 4) tirar uma preta. Classifique-os como muito provável, pouco provável, improvável ou impossível.
- A) Muito provável; Improvável; Pouco provável; Impossível
- B) Muito provável; Pouco provável; Improvável; Impossível
- C) Muito provável; Pouco provável; Impossível; Improvável
- D) Improvável; Pouco provável; Muito provável; Impossível
- E) Pouco provável; Muito provável; Improvável; Impossível
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A caixa tem 5 vermelhas, 2 azuis e 1 amarela, total de 8 bolas. Passo 2: Evento 1 (tirar uma vermelha): a probabilidade é 5/8, cerca de 62,5%, por isso é muito provável. Passo 3: Evento 2 (tirar uma azul): a probabilidade é 2/8, cerca de 25%, uma chance baixa mas não nula, por isso é pouco provável. Passo 4: Evento 3 (tirar duas azuis seguidas): sem reposição, a probabilidade é 2/8 vezes 1/7, igual a 1/28, cerca de 3,6%; com reposição seria 2/8 vezes 2/8, igual a 1/16, cerca de 6,25%. Nos dois casos é bem pequena, então é improvável. Passo 5: Evento 4 (tirar uma preta): não há bolas pretas na caixa, então o evento é impossível. Passo 6: A sequência correta é muito provável, pouco provável, improvável, impossível, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A troca os eventos 2 e 3, dando improvável a uma azul e pouco provável a duas azuis seguidas; C classifica o evento 3 como impossível e o evento 4 como improvável; D inverte os eventos 1 e 3 e classifica a vermelha como improvável; E inverte os eventos 1 e 2, dando pouco provável à vermelha e muito provável à azul.
💡 Dica: Analise a probabilidade de cada evento com base na quantidade de bolas e regras do jogo.
Alternativa por alternativa
Trocou a classificação dos eventos 2 e 3, achando que tirar duas azuis seguidas é mais provável do que tirar uma azul. O aluno não comparou corretamente as probabilidades calculadas a partir das frações.
Por que engana: Confundir eventos impossíveis com improváveis ou não considerar que a bola não é devolvida.
Há mais bolas vermelhas, então tirar uma vermelha é muito provável. Há duas bolas azuis, então tirar uma azul é pouco provável. Tirar duas azuis seguidas pode acontecer, mas é improvável. Não há bolas pretas, então esse evento é impossível.
Considerou impossível tirar duas azuis seguidas e apenas improvável tirar uma preta, confundindo impossibilidade com baixa chance. Não percebeu que a ausência de bolas pretas torna o evento 4 impossível.
Atribuiu improvável à retirada de uma vermelha, mesmo sendo a cor mais frequente, e muito provável às duas azuis seguidas. Provavelmente leu a escala de forma invertida ou se confundiu ao associar as classificações aos eventos.
Comparou apenas a quantidade de bolas de cada cor (2 azuis parecem mais do que 1 amarela, e 5 vermelhas parecem menos que...) sem dividir pelo total de 8 bolas. Assim considerou a azul muito provável e a vermelha pouco provável.
Raio-X da questão
probabilidade eventos simples
diagnostico
noções básicas de probabilidade
estude conceitos básicos de probabilidade e eventos impossíveis
Confundir eventos impossíveis com improváveis ou não considerar que a bola não é devolvida.
pensamento_critico
cotidiano
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